24.1圆的有关性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

圆的有关性质 一、单选题 1.下列命题中正确的有（） ①平分弦的直径垂直干这条弦：②相等的圆心角所对的弧相等：③相等的弧所对的弦相等：④相等的弦 所对的圆心角相等：⑤弦心距相等，则所对的弦相等：⑥直径所对的圆周角为直角」 A.1个 B.2个 C.5个 D.6个 2.如图.CD是⊙O的直径.弦AB⊥CD干点E.则下列结论不一定成立的是() B D A.AE=BE B.OE=DE C.C=BC D.D=BD 3.如图.A,B,C,D是eO上的四个点.AD//BC.那么AB与D的数量关系是() D A.B=CD B.B>CD C.MB<CD D.无法确定 4.如图.eO的半径为5cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点，则OP的长度范围是() A.8￡0PE10 B.5EOPE8 C.4EOPE5 D.3￡0PE5 5.在⊙0中，P是o0内一点，过点P最短和最长的弦分别为6和10，则经过点P且长度为整数的的 弦共有()条 A.5 B.8 C.10 D.无数条 6.如图.⊙O的弦AB=6,M是AB上任意-点，且OM最小值为4，⊙0的半径为() 1 B A.5 B.4 C.3 D.2 7.如图.AB是oO的直径，弦CDLAB.垂足为M,下列结论不一定成立的是（) A.CM=DM B.4C=D C.AD=2BD D.∠BCD=∠BDC 8.如图.有一圆O通过△ABC的三个顶点.若LB=75°，∠C=60°，且BC的长度为4T,则BC的长 度为何？() A.8 B.8V2 C.16 D.162 9.已知oO1,⊙O2.oO3是等圆，△ABP内接干oO1,点C,E分别在oO2,⊙O3上.如图. P D A B C E d 0 d ①以C为圆心，AP长为半径作弧交oO2干点D.连接CD: ②以E为圆心BP长为半径作弧交oO3于点F,连接EF: 下面有四个结论： ①CD+EF=AB: ②CD+EF=AB: ③LCO2D+LEO3F=LAO1B: 2 ④LCDO2+LEFO3=LP: 所有正确结论的序号是() A.①23④ B.①②③ C.②④ D.②③④ 10.在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图所示，直径MN为100cm,油面宽AB为60cm, 如果再注入一些油后，油面宽变为80cm,则油面上升（) B A.70cm B.10cm或70cmC.10cm D.5cm或35cm 二、填空题 11.如图所示，若圆心角DA0B=100°，则圆周角DACB大小为_一 0 B 12.如图.在e0中，点C是4B的中点.D4=50°，则DB0C等干 B C 13.如图.点AB.C在⊙O上，若∠OCB=20°，则LA度数为 A B 14.如图.△ABC内接干oO.OD1BC干D,∠A=50°.则LOCD的度数是° 3 15.如图.四边形ABCD是半圆O的内接四边形.其中AB是直径，点C是弧DB的中点，若LC=110 °，则LABC的度数= D 16.《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深 一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为“如图.CD为O的直径，弦ABA DC干E, ED=1寸，AB=I0寸，求直径CD的长."则CD=寸 B 17.o0的半径为2，弦BC=2√5.点A是⊙O上一点，且AB=AC,直线AO与BC交干点D,则 AD的长为一 三、解答题 I8.以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A.使得B、C、D中至少有一点在⊙A内.且至少有一点在⊙A 外，若BC=12,CD=5.求oA的半径r的取值范围. 19.如图.AB和CD分别是oO上的两条弦，过点O分别作ON⊥CD干点N,OMLAB干点M.若 ON=;AB,证明：OM=;CD, g 20.如图.⊙P的值径AB=10,点C在半圆上，BC=6.PE⊥AB交AC干点E,求PE的长. C E ⊙ 21.如图.A、P、B、C是oO上的四个点，LAPC=∠CPB=60°. (1)求证：PA+PB=PC: (2)若BC=25,点P是劣弧AB上一动点（异干A、B).PA、PB是关干X的一元二次方程x2· mX+n=0的两根.求m的最大值. B 参考答案： 1.B 2.B 3.A 4.D 5.B 6.A 7.c 8.B 9.D 10.B 11.509 12.40 13.70° 14.40° 15.55°155度 16.26 17.3或1 18.5<r<13 20. 5 21.m的最大值为4