5.3二次函数同步练习2022-2023学年青岛版数学九年级下册

5.3二次函数同步练习-青岛版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列函数一定是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列函数：（1）y＝3x2﹣+1；（2）y＝；（3）y＝1﹣x2；（4）y＝ax2+bx+c；（5）y＝+x；（6）y＝x2﹣（x﹣1）x．属于二次函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如果是关于x的二次函数，则m的取值范围是（      ） A． B． C．且 D．全体实数 4．函数是（ ） A．一次函数 B．二次函数 C．正比例函数 D．反比例函数 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a+b=16，则Rt△ABC的面积S关于边长a的函数关系式为(     )． A． B． C． D． 6．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加平方厘米，那么与之间满足的函数关系是（    ） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数 7．下列各式中，关于的二次函数的是（　　） A． B． C． D． 8．下列各式中，y是x的二次函数的是（    ） A．y=ax2+bx+c B．x2+y﹣2=0 C．y2﹣ax=﹣2 D．x2﹣y2+1=0 9．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y关于x的函数表达式为 （ ） A．y＝36(1-x) B．y＝36(1+x) C．y＝18(1-x)2 D．y＝18(1+x) 10．下列函数中是的二次函数的是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为 ． 12．中 ， ， . 13．如图，在中，，，点是边上的动点，连接，作交边于点，若设，，则关于的函数表达式是 . 14．关于x的函数是二次函数，则m= ． 15．经过，，点的抛物线解析式是 ． 16．将二次函数配方后为，则，.            ( ) 17．请写出一个开口向下，并且与y轴交于负半轴的抛物线的解析式为 ． 18．抛物线y=(x+3)2的顶点坐标是 . 19．函数的图象是抛物线，则m= ． 20．若函数为关于的二次函数，则的值为 ． 三、解答题 21．已知抛物线经过点． （1）求抛物线的函数解析式； （2）判断点是否在抛物线上； （3）求出此抛物线上纵坐标为9的点的坐标． 22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP＝AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H，当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动，设BP的长为x，△HDE的面积为y． （1）求证：△DHQ∽△ABC； （2）求y关于x的函数解析式； （3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？ 23．已知y关于 x的函数y=（m2+2m）x2+mx+m+1. （1）当m为何值时，此函数是一次函数？     （2）当m为何值时，此函数是二次函数？ 24．某工厂前年的生产总值为10万元，去年比前年的年增长率为x，预计今年比去年的年增长率仍为x，今年的总产值为y万元． （1）求y关于x的函数关系式． （2）当x=20%时，今年的总产值为多少？ （3）在（2）的条件下，前年、去年和今年三年的总产值为多少万元？ 25．如图，在中，，，，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点，运动的时间是，过点作于点，连接． (1)若四边形为菱形，则值为多少？ (2)在点、的运动过程中，设四边形的面积为，请求出与的函数关系式？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．B 5．B 6．D 7．D 8．B 9．C 10．C 11．y=x2+6x/ y=6x+x2 12． 5 2 0 13． 14．2 15．. 16．√ 17．y＝﹣x2﹣1． 18．(－3，0) 19．-1 20．2 21．（1）；（2）点不在此抛物线上；（3）或． 22．（1）略；（2）y与x之间的函数解析式为；（3）当x的值为，，时，△HDE是等腰三角形． 23．（1）m=-2;（2）m≠﹣2且m≠0 24．（1）；（2）万元；（3）万元．