22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 一、单选题 1.若二次函数y=ar的图象经过点P(2,5),则a的值为() A县 B. D.-4 2.在平面直角坐标系中，抛物线y=2x2的开口方向是() A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 3.直线y=ax与抛物线y=ax2(a≠0)() A.只相交于一点(1，a) B.只相交于一点(0,0) C.没有交点 D.相交于两点(0,0)，(1，a 4.已知函数y=ax2经过点(-1,2)，则必经过点( A.(1,-2) B.(1,2 C.(2,-1 D.(2,1 5.已知二次函数1·3x2,为=-，y=x,它们的图象开口由小到大的顺序是() 3 2 A.yi<y2<y3 B.y3<y2<y C.y1<y3<y2 D.y<y3<y 6.当ab>0时，关于x的二次函数y=ar2与一次函数y=ar+b的图象大致是() 议行济 7.关于函数y=-x2,当-2≤x≤3时，y的取值范围是( A.-9≤y≤-4B.4≤y≤9 C.-4≤y≤0 D.-9≤y≤0 8.已知p>3,点(p-3,-,,,(p+2,都在函数y=4x的图象上，则（) A.2<片<片B.月<片< C.<2< D.y<< 9.如图，菱形OABC的顶点O、A,C在抛物线yx2上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2. 则菱形OABC的面积是() B 0 A.22 B.25 C.4 D.45 二、填空题 10.若二次函数y=ar2(a≠0)，图象过点P(2,-8,则函数表达式为 11,二次函数y=x2+4的顶点坐标为 12.若抛物线y=(m-2)xm的开口向下，则m=,对称轴是」 13.已知点(x,y),(x2,y2都在函数y=-2x2的图象上，且x>x2>0,则片乃（填>”或“<”）. 14.在同一个平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2,2=ax2,为a,r2的图像如图所示，则a,a2,a3的 大小关系为 (用“>”连接). y3=ax2 =a2.x2 /y=ax2 15.已知二次函数y-(2m-3)x2有最大值，则m取值范围是 16.如图，正方形OABC的顶点B在抛物线y=2x2的第一象限的图象上，若点B的纵坐标是横坐标的2倍，则 对角线AC的长为 B 0 2 三、解答题 17.在平面直角坐标系中画出y=x2的图象 18.已知函数y=(m+2)x4是关于x的二次函数，求： (1)满足条件m的值. (2)m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点的坐标，这时x为何值时y随x的增大而增大？ (3)m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？这时x为何值时，y随x的增大而减小 19.已知，如图：直线AB过x轴上的点A(2,O),且与抛物线y=ax相交于B,C两点，点B的坐标为(L,I). 5 C 3 -3-2-10 123456 (1)求直线AB和抛物线的函数解析式： (2)如果抛物线上有一点D,使得S。4On=S。o,求点D的坐标. 3 参考答案： 1.A 2.A 3.D 4.B 5.c 6.D 7.D 8.D 9.B 10.y=-2x 11.(0,4) 12. 1. y轴 13.< 14.a>a2>a 15 16.5 18.(1)2或-3 (2)当m=2时，抛物线的最低点为(0,0)，当x20时，y随x的增大而增大 (3)当m=-3时，二次函数的最大值是0，当x≥0时，y随x的增大而减小 19.(1)y=-x+2,y=x2:(2)D(√5,3)，(-√5,3) 4