第十五章 分式 专项提升练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 专项提升练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．分式方程 的解是（　　） A．﹣ B．﹣2 C．﹣ D． 2．要使分式有意义，x的取值范围满足（　　） A．x=0 B．x≠0 C．x＞0 D．x＜0 3．计算时，第一步变形正确的是（　　） A．1+x2 B．1﹣x2 C． D． 4．如果 ，那么代数式 的值为（　　） A．12 B．6 C．2 D．-6 5．把分式中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的3倍，那么分式的值将是原分式值的（　　） A．2倍 B．4倍 C．一半 D．不变 6．昆明市区与石林风景区相距约为84千米，甲驾驶小轿车，乙乘坐旅游大巴，从昆明市区走同一路线去石林风景区，甲比乙晚出发20分钟，最后两人同时到达石林风景区，已知小轿车的速度是旅游大巴速度的1.2倍，设旅游大巴的速度为千米/小时，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是 A．m＞﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m≥﹣1 D．m≥﹣1且m≠0 8．下列说法：①平方根等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程 中的分母化为整数，得 ；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．已知关于x的分式方程 的解为负数，则k的取值范围是　 　． 10．计算的 结果正确的是　 　． 11．若实数 ， 满足 ， ，则 的值为　 　． 12．已知方程，如果设，那么原方程转化为关于y的整式方程为　 　． 13．某汽车测评机构对A款电动汽车与B款燃油汽车进行对比调查，发现A款电动汽车平均每公里充电费用比B款燃油车平均每公里燃油费用少0.6元.当充电费和燃油费用均为200元时，A款电动汽车的行驶里程是B款燃油车的4倍.则A款电动汽车平均每公里充电费用为　 　元. 三、解答题 14．解方程： （1） =1 （2） ． 15．先化简，再求值：，从中选择一个合适的的值代入求值． 16．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器？ 17．张家界到长沙的距离约为320km，小明开着大货车，小华开着小轿车，都从张家界同时去长沙，已知小轿车的速度是大货车的1.25倍，小华比小明提前1小时到达长沙．试问：大货车和小轿车的速度各是多少？ 18．雅安地震，某地驻军对道路进行清理．该地驻军在清理道路的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥部的一段对话： 记者：你们是用9天完成4800米长的道路清理任务的？ 指挥部：我们清理600米后，采用新的清理方式，这样每天清理长度是原来的2倍． 通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天清理道路的米数． 19．某校为了改善办公条件，计划从厂家购买A、B两种型号电脑.已知每台A种型号电脑价格比每台B种型号电脑价格多0.1万元，且用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万购买B种型号电脑的数量相同. （1）求A、B两种型号电脑每台价格各为多少万元？ （2）学校预计用不多于9.2万元的资金购进这两种电脑共20台，其中A种型号电脑至少要购进10台，请问有哪几种购买方案？ 参考答案 1．A 2．B 3．D 4．B 5．D 6．D 7．B 8．A 9．k＞ 且k≠0 10． 11．2或-20 12． 13．0.2 14．（1）解： 方程两边同时乘以x2-4得： 2（x+2）-8=x2-4， 解得：x=0，或x=2， 经检验：x=0是原分式方程的根， x=2是原分式方程的增根， ∴原分式方程的根为：x=0. （2）解： 方程两边同时乘以x2-4得： 2（x+2）+（x+2）=4， 解得：x=2， 经检验：x=2是原分式方程的增根， ∴原分式方程无解. 15．解：原式 由分式有意义的条件可知：不能取1，3， 当时，原式 16．解：设该工厂原来平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产(x+50)台机器． 根据题意得，解得x=150． 经检验知x=150是原方程的根． 答：该工厂原来平均每天生产150台机器． 17．解：设大货车的速度是x千米/时，则小轿车的速度是1.25x/时， 由题意，得 ， 解得：x=64； 经检验，x=64是原方程的解，且符合题意， 则1.25 x=1.25×64=80； 答：大货车的速度是64千米/时，小轿车的速度是80千米/时 18．解：设原来每天清理道路x米， ， 解得，x=300 检验：当x=