第十一章 三角形 专项提升练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 专项提升练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．正十边形的每个外角都等于（　　） A．18° B．36° C．45° D．60° 2．由下列长度组成的各组线段中，不能组成三角形的是（　　） A．1cm，3cm，3cm B．2cm，5cm，6cm C．8cm，6cm，4cm D．14cm，7cm，7cm 3．一个等腰三角形一腰上的高与另一腰上的高的夹角为50度，则顶角的度数为（　　） A．40度 B．50度 C．40或50度 D．50或130度 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DE，∠BAD＝20°，∠EDC＝10°，则∠DAE的度数为（　　） A．30° B．40° C．60° D．80° 5．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE=150°，则∠C为（　　） A．120° B．150° C．135° D．110° 6．如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 7．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是（　　） A．5° B．8° C．10° D．15° 8．如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（　　） A．1cm2 B．2cm2 C．0.25cm2 D．0.5cm2 二、填空题 9．已知一个正n边形的每个内角都为 135°，则n=　 　 10．有下面四根长度为3厘米，4厘米，5厘米，7厘米的木棒，选取其中3根组成三角形，则可以组成三角形共有　 　个． 11．如图，AD//BC，，则　 　度. 12．如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°，那么∠D=　 　度． 13．如图，AD为△ABC的中线，E为AD的中点，若△ABE的面积为15，则△ABC的面积为　 　． 三、解答题 14．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=42°，∠C=70°，求∠AEC和∠DAE的度数． 15．已知如图，AB∥CD，∠AEB＝∠ABE＝30°，DE平分∠CEB，求∠CDE的度数. 16．如图，在△ABC中， 为 边上的一点， ,求 的度数. 17．如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向．从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是多少？ 18．如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0），B（4，0），C（2，5），将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG． （1）求△EFG的三个顶点坐标． （2）求△EFG的面积． 19．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E. （1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数； （2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明. 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．C 7．C 8．A 9．8 10．3 11．52 12．70 13．60 14．解：∵∠B=42°，∠C=70°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=68°， ∵AE是角平分线， ∴∠EAC=​∠BAC=34°． ∵AD是高，∠C=70°， ∴∠DAC=90°﹣∠C=20°， ∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=34°﹣20°=14°， ∠AEC=90°﹣14°=76°． 15．解：∵∠AEB＝∠ABE＝30°， ∴∠BAE＝180°﹣30°﹣30°＝120°， ∵AB∥CD， ∴∠DCE＝180°﹣∠BAE＝180°﹣120°＝60°， ∵∠BEA＝30°， ∴∠CEB＝180°﹣30°＝150°， ∵DE平分∠CEB， ∴∠CED＝75°， ∴∠CDE＝180°﹣75°﹣60°＝45° 16．解：∵∠1=∠2， ∠3=∠1+∠2，∠3=∠4， ∴∠4=∠1+∠2， ∵∠2+∠4+∠BAC=180°，∠BAC=72°， ∴3∠2+72°=180°， ∴∠2=36°， ∴∠1=36°， ∴ =∠BAC-∠1=36°. 17．解：∵A岛在B岛的北偏东30°方向，即∠DBA=30°， ∵C岛在B岛的北偏东80°方向，即∠DBC=80°； ∵A岛在C岛北偏西40°方向，即∠ACE=40°， ∴∠ACB=180°﹣∠DBC﹣∠ACE=180°﹣80°﹣40°=60°； 在△ABC中，∠ABC=∠DBC﹣∠DBA=80°﹣30°