精品解析：广东省梅州市兴宁市下堡中学2020-2021学年九年级下学期期中数学试题

2020-2021学年第二学期九年级期中测试数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共25小题，满分120分，考试用时100分钟． 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. -4的相反数是（ ） A. B. C. 4 D. -4 2. 下列图形中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 九年级的一个学习小组共有5人，他们在一次数学考试中成绩如下：80分，86分，70分，分，分，那么他们数学成绩的中位数为（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 4. 为了绿化校园，30名学生共种80棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是( ) A B. C. D. 5. 如图，是弦，半径于点，下列判断中错误的是（ ） A B. C. D. 6. 已知a＋b＝4，ab＝3，则代数式(a＋2)(b＋2)的值是(　 　) A. 7 B. 9 C. 11 D. 15 7. 如图，按照三视图确定该几何体的侧面积是(单位：cm)( ) A. 24π cm2 B. 48π cm2 C. 60π cm2 D. 80π cm2 8. 已知x＞2，则下列二次根式定有意义的是（　　） A. B. C. D. 9. 若二次函数y＝x2＋2x＋kb＋1图象与x轴有两个交点，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是( ) A. B. C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为且，GE=2BG，则折痕EF的长为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 第二部分（非选择题 共120分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．） 11. 随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到年我国移动医疗市场规模将达到万元，将用科学记数法表示为________． 12. 如果两个相似三角形的面积比是，那么它们的周长比是___________ ． 13. 分式方程的解是______． 14. 如图，半径为6，是的内接三角形，连接、，若与互补，则线段的长为______． 15. 抛物线经过点，且．则抛物线的对称轴是____． 16. 如图，，点在边上，，过点作交于点，以为边在外侧作等边三角形，再过点作，分别交，于点、，再以为边在的外侧作等边三角形……按此规律进行下去，则第个等边三角形的周长为____，第个等边三角形的周长为______．（用含的代数式表示） 三、解答题（本大题共3小题，满分3*6=18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 解方程：． 18. 已知：如图，在菱形中，、分别是、边上的一点，且．求证：. 19. 先化简，再求值：，其中是一次函数的图像与轴交点的横坐标． 四、解答题（本大题共3小题，满分3*7=21分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 20. 九（1）班名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛后对成绩进行分析，制作如右的频数分布表，请解答下列问题： 分数段 频数（人数） （1）= ； （2）全校共有名学生参加初赛，估计该校成绩范围内的学生有多少人？ （3）九 （1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，若在该三位同学中任选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 21. 如图，线段OA与反比例函数y在第一象限的图象相交于点B（4，3），点B是OA的中点，AC∥x轴交反比列函数的图象于点C. 求：（1）m的值； （2）求AC的长. 22. 如图，，斜坡的长为米，坡度，在点处测得旗杆顶端的仰角为，点到旗杆底部的距离为米． （1）求斜坡的坡角的度数； （2）求旗杆顶端离地面的高度的长．（结果精确到0.1米） 五、解答题（本大题共3小题，满分3*9=27分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 23. 如图，是的外接圆． （1）尺规作图：作出的角平分线，与交于点，与交于点；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接． ①求证： ②若，，求的长． 24. 已知二次函数图象经过，，与x轴交于点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）点直线下方抛物线上的一动点，求面积的最大值； （3）在抛物线对称轴上是否存在点，使是直角三角形？若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由． 25. 如图，三角形ABC中，， ， ，点P以每秒的速度从