2.2.2直线的两点式方程课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.2.2直线的两点式方程 学习目标 素 养 目 标 学 科 素 养 1.掌握直线方程的两点式的形式，了解其适用范围. 2.了解直线方程截距式的形式，特征及其适用范围(重点). 3.会用中点坐标公式求线段的中点坐标(重点)． 1、直观想象 2、数学运算 3、数形结合思想 (1) 直线的点斜式(斜截式)方程是什么? 点斜式： 点P0(x0，y0)和斜率k 斜截式： 斜率k和直线在y轴上的截距为b 斜率必须存在 当斜率不存在时，直线方程 知识回顾 探究一：直线的两点式方程 探究新知 探究新知 问题1：如何表示经过两点，的直线方程？ 追问1：我们能否将 进行变形？ 探究新知 探究新知 问题1：如何表示经过两点，的直线方程？ 直线的几何特征 直线的代数表示 问题2 ：能否说明直线的两点式方程的几何意义？ P . 直线上任意一点 P（x，y） 探究新知 问题2 ：能否说明直线的两点式方程的几何意义？ 探究新知 追问1：直线的两点式方程能表示什么样的直线？ 直线的倾斜角不等于90°；斜率存在 直线不能 平行于y轴 直线的倾斜角不等于0°；斜率不为0 直线不能 平行于x轴 探究新知 追问2 当或，直线的方程分别是？ 探究新知 课堂练习 1.求经过下列两点的直线的两点式方程: (1) (2，1)，; 探究二：直线的截距式方程 探究新知 问题3： 如图，已知直线与x轴的交点为，与y轴的交点为，其中. 求直线的方程. 探究新知 (,0) (0,b) 追问1：如何理解 ？ (,0) (0,b) 直线的截距式方程， 简称截距式. 截距式方程是 特殊的两点式方程 探究新知 追问2：如何记忆和应用直线的截距式方程？ 探究新知 直线不能 平行于x轴 直线不能 平行于y轴 直线不能 过原点 知识小结 直线 过两点 课堂练习 1.求经过下列两点的直线的两点式方程: (2) A(0，5)，B(5，0). 探究三 中点坐标公式与中线方程 探究新知 课堂练习 例1 已知△ABC的三个顶点，求边BC所在直线的方程，以及这条边上的中线 AM所在直线的方程. 习题讲解 整理可得x＋13y+5=0.这就是边 BC上中线AM所在直线的方程. 中点坐标公式 边BC上的中线是顶点A与边BC中点M所连线段,由中点坐标公式， 随堂练习 2.根据下列条件求直线的截距式方程，并画出图形: (1）在轴、y轴上的截距分别是2，3; (2)在轴、y轴上的截距分别是5，6. 两点式： 截距式： 课堂总结 直线不能 平行于x轴和y轴 直线不能 平行于x轴和y轴 且直线不能过原点 课堂总结 直线的点斜式方程 直线的代数表示 研究方法： 直线的两点式方程 方程思想 直线上任意点 的几何特征 解析几何 形 数 $$