21.2.2公式法解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

公式法解一元二次方程 一、单选题 1.解下列方程，最适合用公式法求解的是() A.(x+2)2-16=0 B.(x+)2=4 C. D.x2-3x-5=0 2.关于x的方程x2-x=2,下列说法正确的是() A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.有一个根是-2 3.若关于x的一元二次方程x2+4x+c=0有两个不相等的实数根，则C的值可能为 (). A.6 B.5 C.4 D.3 4.下列关于x的方程一定有实数解的是() A.x2+1=0 B,x2-x+1=0 C.x2-bx+1=0(6为常数)D. x2-bx-1=0(b为常数) 5.方程×2=x+1的解是() A.x=1±V5 B.=√x+I C.=±Vx+1 D.无实数根 6.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+√kx+2=0有实数根，则k应满足() Ak号 B.ks Cks号且k≥0 D.0≤ks队 7.等腰△ABC的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两个实数根， 则m的值是() A.24 B.25 C.26 D.24或25 8.已知关于x的方程x2一4x+c十1=0有两个相等的实数根，则常数c的值为() A.-1 B.3 C.1 D.0 9.在讲解一元二次方程x2-6x+口=0时，老师故意把常数项口”空下了，让同学们填 一个正整数，使这个一元二次方程有两不等实根，问大家其中所填的值可能有() A.6个 B.8个 C.9个 D.10个 10.若一元二次方程a2=b(ab>0)的两根分别是m-1和2m+3,则的值为() A.16 B 25 C.25 1 二、填空题 11,若关于x的一元二次方程x2+3x+0有两个不相等的实数根，则k的取值范国 是一 12.一元二次方程4x2-81=0的解是 13.从方程x2-0,√x-1=-1,x2-2x+4=0中，任选一个方程，选出的这个方程无实 数解的概率为。 14.一元二次方程(a+2)x2-2ax十a2-4=0的一个根为0，则a= 15.在等腰△4BC中，AB=AC=2,∠B4C=30°，以AC为边作等边△ACD,则点B 到CD的距离为 16.已知整数m满足0≤m<13,如果关于x的一元二次方程mx2-(2m-1x+m-2=0有 有理根，求m的值 17.一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac≥0时，它的根的情 况是」 三、解答题 18.①先化简，再求值： x2-2x+1 x2-4 ,其中x=5 x-2 ②先化简再计算： x2-1 2x-1 其中×是一元二次方程x2-2x-2=0的正数根 19.在实数范围内定义一种新的运算*，其规则为a*b=a2-b2. (1)根据这个运算规则，计算3*(-5)的值： (2)求关于x的方程x+2)5=0的解， 20.已知关于x的方程：(2+k)x2+2kx+(k+1)=0. (1)如果此方程只有一个实数根，求k的值： (2)如果此方程有两个实数根，求k的取值范围； (3)如果此方程无实数根，求k的取值范围， 21.已知关于x的一元二次方程：mx2-(4m+)x+3m+3=0。 (1)求证：方程总有两个实根： (2)若m是整数，方程的根也是整数，求m的值。 3 参考答案： 1.D 2.C 3.D 4.D 5.A 6.D 7.D 8.B 9.B 10.B l.k号 9 9 9 12.424- /x1= 2 2 8.号 14.2 15.√5-1或2-V5 16.2或6或12 17.有两个实数根 18.4①)：2) 1 (或5 19.(1)-16 (2)x=3,x2=-7 20.1Dk=2:2)k≤-号且k-2:(3)k>号 21,m=1