1.3探索三角形全等的条件同步练习 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

1.3 探索三角形全等的条件 一．选择题 1．如图，点E、F在BC上，BE＝FC，∠B＝∠C．添加下列条件不能使得△ABF≌△DCE的是（　　） A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．AF＝DE D．∠AFB＝∠DEC 2．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，BC∥EF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．BC＝EF B．AE＝DB C．∠A＝∠DEF D．∠A＝∠D 3．如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．∠A＝∠D D．∠ABC＝∠DCB 4工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线，这里构造全等三角形的依据是（　　） A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 5．用如图所示方法测小河宽度：AB⊥BC，OB＝OC，BC⊥CD，点A，O，D在同一条直线上，量出CD的长度即知小河AB的宽度．这里判断△AOB≌△DOC的依据是（　　） A．SAS或SSA B．SAS或ASA C．AAS或SSS D．ASA或AAS 6．如图，已知AC＝AD，要使△ABC≌△ABD，还需要添加一个条件，给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠C＝∠D，③BC＝BD，其中符合要求的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 7．如图，△ABC≌△CED，点D在BC边上，∠A+∠E＝90°，EC、ED与AB交于点F、G，则下列结论不正确的是（　　） A．AC＝CD B．∠ACB＝90° C．AB⊥CE D．EG＝BG 8．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A．两个锐角对应相等 B．两条直角边对应相等 C．一个锐角和斜边对应相等 D．斜边和一条直角边对应相等 二．填空题 1．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，要使△ABD≌△ACD，若直接根据“HL”判定，还需要再添加的一个条件是 　 　． 2．如图，AB与CD交于点O，AO＝BO，CO＝DO，若AC＝3，CO＝2，则BD＝　 　． 3．如图所示，点O在一块直角三角板ABC上（其中∠ABC＝30°），OM⊥AB于点M，ON⊥BC于点N，若OM＝ON，则∠ABO＝　 　度． 4．已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，O为AB的中点，过O点与AB垂直的直线ON与AC所在的直线交于点N，若BC＝4，CN＝3，则AC的长为 　 　． 三．解答题 1．.如图，点C、D在线段AB上，且AC＝BD，AE＝BF，AE∥BF，连接CE、DE、CF，求证CF＝DE． 2．如图，AB＝AE，AC＝DE，AB∥DE． （1）求证：AD＝BC； （2）若∠DAB＝70°，AE平分∠DAB，求∠B的度数． 3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F． （1）请判断FC与AD的数量关系，并说明理由； （2）若AB＝6，AD＝2，求BC的长度． 4．如图，已知∠MON，点A，B在边ON上，OA＝3，AB＝5，点C是射线OM上一个动点（不与点O重合），过点B作BD⊥AC，交直线AC于点D，延长BD至点E，使得DE＝BD，连接BC，EC，AE，OE． （1）说明△ACE≌△ACB的理由； （2）直接写出OE的取值范围． 5．已知：AB＝CD，AF⊥BC，DE⊥BC．垂足分别为F、E，CF＝BE． （1）如图1，求证：∠A＝∠D； （2）如图2，连接AC、AE、BD，若CE＝2BE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出四个三角形、使每一个三角形的面积都等于△DCE面积的一半． 学科网（北京）股份有限公司 $$