第五章 一元一次方程——解法专项练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

2023-2024北师大七年级上册一元一次方程的解法计算专项2 1. 解下列方程： ． 2. 解方程：． 3. 解方程： ． 4. 解方程：． ． 5. 解方程：． 6. 解方程：． 7. 解方程：． 8. 解方程：． 9. 解方程： ． 10. 解方程：． 11. 解方程：． ． 12. 解方程：． 13. 解方程：． 14. 解方程：． 15. 当为何值时，整式和的值互为相反数？ 16. 已知代数式比大，求的值． 17. 用定义一种新运算：对于任意有理数和，规定，如 求； 若，求的值． 18. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程： 解方程： 解：原方程可化为： 方程两边同时乘以，去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化，得 所以原方程的解 上述小亮的解题过程从第______填序号步开始出现错误， 错误的原因是______． 第1页，共1页 $$ 答案和解析 1.【答案】【小题】 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 【小题】 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 【小题】 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 【小题】 原方程可化为， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为，得．   【解析】 见答案  见答案  见答案  见答案 2.【答案】【小题】 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 【小题】 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为，得．   【解析】 见答案  见答案 3.【答案】【小题】 原方程变形为， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 方程两边同除以，得． 【小题】 原方程变形为， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 方程两边同除以，得． 【小题】 方程可变形为， 去分母，得， 整理得， 移项、合并同类项，得， 方程两边同除以，得．   【解析】 见答案  见答案  见答案 4.【答案】【小题】 去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为，得． 【小题】 去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为，得．   【解析】 见答案  见答案 5.【答案】原方程可化为． 整理，得． 解得．   【解析】此题不要急于去分母，通过观察发现，两边消去这一项可避免通分去分母运算，使方程简化． 6.【答案】原方程可化为． 去分母，得． 移项、合并同类项，得， 系数化为，得．   【解析】本题将第二个分数进行约分，可使两个分数的分母相同，便于去分母． 7.【答案】移项，得． 合并同类项，得． 解得．   【解析】本题将看成一个整体，通过移项、合并同类项进行解答，这样避免了去分母，使解题更加便捷． 8.【答案】原方程可化为--． 合并同类项，得． 系数化为，得．   【解析】见答案 9.【答案】【小题】 去分母得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 【小题】 去分母得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得．   【解析】 见答案  见答案 10.【答案】化简得， 去分母得， 去括号得， 移项合并同类项得， 系数化为得．   【解析】见答案 11.【答案】【小题】 ， ， ， ． 【小题】 ， ， ， ， ， ． 【小题】 ， ， ， ， ， ， ， ．   【解析】 见答案  见答案  见答案 12.【答案】方法去中括号可得， 整理得， ， ， 解得． 方法设，则原方程可化为． 整理，得． 解得，即， ．   【解析】见答案 13.【答案】原方程可变形为． 方程两边分别通分后相加，得 ， 整理，得． 去分母，得． 去括号，得． 移项、合并同类项，得． 方程两边同除以，得．   【解析】见答案 14.【答案】将，都看成整体进行移项、合并同类项， 得， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 方程两边同除以，得．   【解析】见答案 15.【答案】解：根据题意得：， 去分母得：， 解得：．  【解析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到的值． 此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16.【答案】解：根据题意得， ， ， ， ， ．  【解析】根据题意列出关于的一元一次方程，再根据解方程的步骤依次计算可得． 本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化． 17.【答案】解：原式； ， ， 解得：．  【解析】根据新运