2023-2024学年北师大版九年级上册开学考试数学模拟练习一

2023-2024学年九年级上册开学考试数学模拟练习一（适用北师大版） (时间：120分钟满分：150分) 测试范围：八下内容与九上第一章特殊平行四边形 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分.） 1.以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是( 2.若m<n,下列不等式一定成立的是() B.-m<- 1 Am-1>n-1 C.n-m<0 D 3 2-3m>2-3n 3.把2x(a-b)-4y(a-b)分解因式() A2a-bj川x+2y B.2(a-b)(x-2y) C.(a-b(2x+4y D.(a-b)(2x-4y) (x-1)(x+1 4.当x=1时，对于分式 的说法正确的是() x-1)(2x+3) A分式的值为0 B分式的值为 C.分式无意义 D.分式有意义 5.如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转68°后与△AB,C,重合，连接BB,则∠BAB,=() A56° B.58° C.62° D.68 6.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是() A18 B.20 C.24 D.40 B E 第5题 第6题 第8题 第10题 7.下列说法正确的是() A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 8如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB,AD⊥BC点D,DE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F, DE=5cm,则BF=() A.14cm B.12cm C.8cm D.10cm 9若关于x的方程二4=a无解，则a的值为() x+1 A.1 B.-1 C.0 D.±1 IO.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,DH⊥AB于点H.点E是AD上一点，且 DE=AD,点F是DH的中点.点P是线段BD上一动点：点P在运动过程中，PE十PF的最 5 小值为() 43 c67 D.V19 5 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分.） 11.多项式6a2b-3ab2的公因式是 2已如宁分·期分式 的值为 x+y 13.如图，将三角形AOB绕点O逆时针方向旋转45°后得到三角形AOB,若∠A0B=15°，则 ∠AOB的度数是 14.平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3，则平行四边形ABCD 的周长是 I5.如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD=AC,AE⊥CD,垂足为E,F是BC中 点，若BD=12,则EF的长为 16,如图，正方形ABCD中，点E为边BA延长线上一点，点F在边BC上，且AE=CF,连接DF, EF.若∠FDC=a.则∠AEF= B A D B D BB 第13题 第15题 第16题 第18题 17.某厂接受为四川灾区生产活动板房的任务，计划在30天内完成，若每天多生产6套，则25 天完成且还多生产10套，问原计划每天生产多少套板房？设原计划每天生产x套，列方程式是 18.如图，在矩形ABCD中，AB=9cm,BC=12cm,E,F是对角线AC上的两个动点，分别 从A,C同时出发，相向而行，速度均为1cm/s,运动时间为1(0≤t≤15)s,若G,H分别是 AB,DC的中点，且t≠7.5，当以E,G,F,H为顶点的四边形是矩形时，t的值为 三、解答题（本大题8个小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分.） 19.分解因式： (1)4a2-16:(2)2x2-4y+2m2. 20.解方程： 1)1二5=，1-2,2)3=2+x x-22-x x+1 x2+x 21.如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠C=30° (I)请用尺规作图法，在AD上找点F,使AF=BF(不要求写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接BF,求∠DBF的度数. D 22.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于 点E. (1)求证：BE=CD: (2)若BF恰好平分∠ABE,连接AC、DE,求证：四边形ACED是平行四边形， A D B 23.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,M、N、P分别是AD,BC,BD的中点， ∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠PMN的度数. D B 24.某校体有社团由于报名人数激增，决定从某体有用品店购买若干足球和篮球用于日常训练.已 知每个篮球的价格比每个足球的价格多30元，用750元购买足球的数量是用600元购买篮球数量的 2倍. (1)问篮球和足球的单价各是多少元？ (2)根据学生报名情况，社团需一次性购买篮球和足球共80个，但要求购买足球和篮球的总费用 不超过5000元，那么社团最多可以购买篮球