5.2 函数 课件2023-2024学年 浙教版八年级数学上册

粒孔上斯第美 5.2函数（第2课时） 温故知新 1、函数有哪几种表示方法？ 1) 解析法 y=2x+1 2) x12 3 0 1 列表法 y 3 571 -1 3) 图象法 小试身手 根据下列条件写出函数表达式 1、某市民用水的价格是1.2元/吨，设用水量为x 吨，应付水费为y元，则y关于x的函数表达式为： y=1.2x 2、温州至杭州的铁路长为450千米，火车从温 州出发，平均速度为V千米/小时，行驶的时间为 t小时，则关于t的函数表达式为： 450 威一域 当x取何值时，下列函数式有意义？ 这里x的取 1、y=3x-1 X取一切实数 值范围就叫 4 做自变量的 2、y= .X-2≠0X≠2 x-2 取值范围 3、y=Vx-4 .X-4≥0X>4 4、儿童节的时候，每人发2颗糖果，总 人数x与发的总糖果数y的函数关系式为 y三2祺中人数x的取值范围是 x为正整数 求下列函数自变量的取值范围 通过上面的题 (1)y=-3x-1 (2)y=2x 目，在求自变 量的取值范围 解析式为整式，通常情况下可以取一切实数 时，我们能得 到哪些后示？ (3)y= x+24) y=vX- 有分母，分母不能为零 含有平方根形式时，被开方 数是非负数 解： (1) X取一切实数 (2) 取一切实数 (3) X≠-2 (4) X≥2 例1等腰三角形ABC的周长为10， 底边 BC长为y,腰AB长为x,求： (1)y关于x的函数表达式； (2)自变量x的取值范围 (3)腰长AB=3时，底边的长。 解：(1)由三角形的周长为10，得2x+y=10, 所以y=10-2×。 (2)X,y是三角形的边长， x>0,y>0,2x>y. i x>0 10-2x>0 解得2.5<x<5. 2x>10-2x (3)当AB=3,即x=3时，y=10-2'3=4 '当腰长AB=3时，底边BC长为4. 当x=6时，y=10-2x的值是多少？对本例有 意义吗？当x=2呢？ 当x=6时，y=-2,无意义； 当x=2时，y=6,2x<y,无意 义 练习、用总长为60c的铁丝围成长方形，如果长方形 的一边长为a(cm),面积为S(cm2) (1)写出反映S与a之间的关系式，及自变量的取值范围。 (2)利用所写的关系式计算当a=10时，S的值是多少？ 解：(1)S=a(30-a0<a<30 (2)当a=10时，S=10(30-10 30-a) =10×20 a =200cm2 例2游泳池应定期换水， 某游泳池在一次换水前存 水936立方米，换水时打 开排水孔，以每小时312 立方米，放水时间为时， 游泳池内的存水量为Q立 直米求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围； (2)放水2时20分后，游泳池内还剩水多少立方米？ (3)放完游泳池内全部水需要多少时间？