1.4 全等三角形 学案2023-2024学年浙教版八年级数学上册

八年级数学上册第一章1.4全等三角形 【知识清单】 1.定义：(1)能够重合的两个图形称为全等图形： (2)能够重合的两个三角形形称为全等三角形， 2.全等符号：全等用符号“≌"”表示，读做“全等干”如△ABC与△DEF全等，记作 “△ABC≌△DEF”,读作“△ABC全等干△DEF" 3全等三角形的对应关系：两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应 顶点：互相重合的边叫做全等三角形的对应边：互相重合的角叫做全等三角形的对应角， 4对应关系的确定：对应角所对的边是对应边，对应边所的角是对应角. 5,全等三角形书写要求：对应顶点的字母放在对应位置上 6.性质：★全等三角形的对应边相等，对应角相等。 7考点：利用三角形的外角、内角和、全等三角形来计算角度和线段的长度。 【经典例题】 例题1.如图.△ABC绕点C顺时针旋转到D4BC的位置，使得A、C、BC三点在一条直线 上LA=25°，DA8C=115°，则△ABC旋转的角度是() A.115° B.120° C.130°D.140° 例题2，如图已知F、C是AE上两点，△ABC≌△DEF,若DF=a,BC=b.FC=C,∠A与∠ D是对应角.∠B与LE是对应角，则AE的长为() A.a+c B.b+c C.a-b+c D.a+b-c 【夯实基础】 1.下列说法正确的是() A全等三角形是指形状相同的两个三角形 B,全等三角形是指面积相等的两个三角形 C全等三角形是指能够完全重合的两个三角形D.全等三角形是指周长相等的两个三角形 2.已知：如图.△ABD与△BCE是全等三角形.若LBAD与∠CBE是对应角.∠ABD与LBCE是 对应角，且BC=AC.则图中还有相等的线段的组数是() A.3 B.4 C.5 D.6 3,如图，△ABC≌△DEF,且AB和DE是对应边.且AC和DF是对应边，下面四个结论： (1)BE=CF:(2)AG=BE:(3)四边形ABEG的面积与四边形DGCF的面积相等： (4)∠A=∠EGC=∠D.其中正确的个数为() A.6 B.5 C.4 D.3 D c02△3 B D B 第2题图 第3题图 第4题图 4.如图，已知△ABC≌△BDE.∠1=∠3.∠2=L4.∠C=∠E=90°，AB=6.则△ABD面积是() A.36 B.18 C.12 D.6 5.如图，△ABC≌△DEF.点B和点E是对应顶点.点A和点D是对应顶点.BE=15,FC=7.DE=5, LDFC=34°.则AB=--,BF-,∠ACB=-· 6.如图，在△ABC中，E是边AB上的点，CF⊥AB于F,EG⊥CB干G,若 △CAF≌△CEF≌△CEG≌△BEG,则∠ACB=_度. G 第5题图 第6题图 第7题图 7.如图.△ABC≌△CDA.AD与CB是对应边，∠D=110°，∠DCA=24°. (1)求∠B和∠DAB的度数： (2)你能求出四边形ABCD内角和吗？为什么？ 【提优特训】 8.如图，数学课外活动小组利用全等三角形的知识测量一条河宽度(AB的长度)，如果△ABC≌ △DEC,J顶点A与顶点D对应，则只需测出其长度的线段是() A.EC B.BC C.CD D.DE 9.如图.△ABC≌△ADE∠A=48°，∠B=26°，AB=9.AC=4,则∠BFD=(),EB=(), A.100°.9 B.74°.5C.100°.5 D.74°.4 10.如图.已知△ABC=△DEF.CD平分LACB.若∠A=28°，∠CGF=85°则LE的度数是() A.32 B.34°C.36° D.38 E D B 第8题图 第9题图 第10题图 11.如图.△ABG和△AEC是△ABC分别沿着AB.AC边翻折180°形成的.若Lc=90°，则L1 的度数是 D 2 12.如B C见将 第12题图 二逆时针旋转36°后，得△BAC.则LBFD 的度！第11题图 13.如图.已知△ABC=△AEF.∠1=28°.∠B=32°.∠EAC比∠C大20°.求LEAC、∠F的度 数 14.如图.在△ABC中，△BED≌△ACD.∠2与L1是对应角，∠3与LC是对应角，(1)求∠ ADC的大小：(2)求证：BF⊥AC. B D 第13题图 第14题图 【中考链接】 15.2018年湖南省张家界第12题.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE,这时 点B.C,D恰好在同一直线上，则LB的度数为 16.2018天津10.如图.将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的 点E处，折痕为BD.则下列结论一定正确的是() A.AD=BD B.AE=AC C.ED+EB=DB D.AE+CB=AB B 第15题图 第16题图 第17题 17.2018黑龙江齐齐哈尔第4