22.3实际问题与二次函数（图形问题）课时训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学22.3 实际问题与二次函数（图形问题）课时训练 一、单选题 1．现有一根长为的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为，一边长为，则y与x之间的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 2．如图，某矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成面积为的两个矩形，已知栅栏的总长度为，当较小矩形的宽为时，矩形养殖场的总面积最大为，则x，y的值为（   ） A．4，48 B．， C．4， D．，48 3．用总长为a米的材料做成如图1所示的矩形窗框，设窗框的宽为x米，窗框的面积为y平方米，y关于x的函数图象如图2，则a的值是（    ） A．16 B．12 C．8 D．4 4．如图，四边形的两条对角线互相垂直，，则四边形的最大面积是（    ） A．64 B．32 C．16 D．以上都不对 5．九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形，等腰三角形（底边靠墙），半圆形这三种方案，最佳方案是（    ） A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．方案1或方案2 6．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．二次函数致的图象与x轴只有一个交点，且经过点，，则的面积为（    ） A．8 B．12 C．16 D．4 7．小明以二次函数的图象为灵感为某葡萄酒大赛设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若，，则杯子的高CE为（    ） A．12 B．11 C．6 D．3 二、填空题 8．如图，用长为的铝合金条制成“日”字形矩形窗户，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是 ．    9．如图，P是抛物线在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形周长的最大值为 ．      10．长方形的周长为，其中一边长为（其中），面积为，则与的关系式为 ． 11．如图，用长为的篱笆，一边利用墙（墙足够长）围成一个长方形花园，设花园的宽为，围成的花圃面积为，则y关于x的函数表达式为 ． 12．如图，有一矩形纸片，长、宽分别为厘米和厘米，现在长宽上分别剪去宽为厘米（）的纸条，则剩余部分（图中阴影部分）的面积关于的函数关系式为 ．    13．如图，某农场要盖一排三间同样大小的长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，栅栏的总长为，设羊圈的总面积为，垂直于墙的一边长为，则S关于x的函数关系式为 ．（不必写出自变量的取值范围） 14．用木料制作成一个如图所示的“目”形长方形大窗框（横档，也用木料，其中，要使窗框的面积最大，则的长为 m． 15．用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长，则这个养鸡场最大面积为 ． 16．用总长为60m的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S（m2）与一边长l（m）之间的函数关系式为 ，自变量l的取值范围是 ． 三、解答题 17．如图所示，矩形花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆围成．设边的长为x米，矩形的面积为S平方米． (1)求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； (2)当x为何值时，S有最大值？并求出最大值． 18．网络销售是一种重要的销售方式．某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品．其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克10元．公司在试销售期间，调查发现，每天销售量与销售单价（元）满足如图所示的函数关系（其中）    (1)求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (2)当时，设每天销售该特产的利润为元，则销售单价为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元? 19．如图，、为固定墙且，现利用固定墙和总长为40米的竹篱笆修建一个四边形的储料场，其中，．已知固定墙长为12米，边上的一扇门宽为2米． (1)当长为18米时，求此时储料场的面积； (2)怎样修建才能使储料场的面积最大． 20．如图，一个横截面为抛物线形的公路隧道，其最大高度6米，底部宽度为12米，现以O点为原点，所在的直线为x轴建立直角坐标系．    (1)求这条抛物线的表达式； (2)该隧道设计为双向通行道，如果规定车辆必须在中心线两侧、距离道路边缘2米的范围内行使，并保持车辆顶部与隧道有不少于米的空隙，则通过隧道车辆的高度限制应为＿ 米； (3)在隧道修建过程中，需要搭建矩形支架（由三段组成）对隧道进行装饰，其中C、D在抛物线上，A，B在地面上，求这个支架总长Z的最大值． 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．B 5．C 6．A 7．A