第二十五章概率初步 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十五章概率初步 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列事件中，是随机事件的是（　　） A．明天下雨 B．15个人中至少有两个人出生在同月 C．三角形内角和为180° D．太阳从西方升起 2．从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形既是轴对称又是中心对称图形的概率是（　　） A． B． C． D．1 3．下列实验中，概率最大的是 A．抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面； B．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字1到6），掷出的点数为奇数； C．在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块； D．三张同样的纸片，分别写有数字2，3，4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为偶数 4．甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（　　） A． B． C． D． 5．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是(　　) A． B． C． D． 6．不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个白色球，1个红色球．从袋中摸出一个球，研究恰好摸出红色小球的机会．采用替代实验方法应选用（　　） A．用一张卡片，正面写上“白”、反面写上“红”进行抛掷 B．用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”进行抛掷 C．用三张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”进行抽取 D．用一个盘面平均分成白、红两种颜色的转盘进行旋转 7．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（　　） A． B． C． D． 8．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，随机在大正方形及其内部区域投针，若针孔扎到小正方形（阴影部分）的概率是，则大、小两个正方形的边长之比是（　　） A．2：1 B．1：2 C．1：4 D．4：1 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．袋子中装有2个黑球和3个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．随机地从袋子中摸出一个白球的概率是　 　． 10．某中学举办庆祝中国共产党建党100周年党史知识竞赛．某班有5名学生报名，其中2男3女，计划从这5名学生中随机抽选两名学生参加知识竞赛，所选两名学生中恰好1男1女的概率为　　． 11．小杨、小刚用摸球游戏决定谁去看电影，袋中有一个红球和一个白球（除颜色不同外都相同），这个游戏对双方　 　（填“公平”或“不公平”）的． 12．有四张正面分别标有数字 ，1，2，4的不透明卡片，除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任意抽取一张，将该卡片正面上的数字记为 ；放回后再从中任意抽取一张，将该卡片正面朝上的数字记为 ，则使关于 的一元二次方程 有实根的概率为　 　. 13．正多面体只有五种，分别是正四面体，正六面体，正八面体，正十二面体和正二十面体．如图是一枚质地均匀的正二十面体的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．将这枚骰子随机掷出后，“6”朝上的概率是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数，试问：按这种方法能组成哪些位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明． 15．田忌赛马的故事为我们熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取出一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取得牌不能放回． (1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率； (2)若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率． 16．小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2，3，4(背面完全相同)，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一