第二十三章旋转 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章旋转 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知△ABC绕点C按顺时针方向旋转49º后得到△A1B1C，如果A1C⊥BC，那么∠A＋∠B等于（　　） A．41º B．149º C．139º D．139º或41º 3．如图，将绕点A逆时针旋转得到.若点D在线段的延长线上，则的大小为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则∠BED的度数为（　　） A．100° B．120° C．135° D．150° 5．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（　　） A．（2，5） B．（5，2） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2） 6．如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，H是EG的中点，若AB＝6，BC＝8，则线段CH的长为(　　) A．2 B． C．2 D． 7．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°， ；将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　）. A．30，2 B．60，2 C．60， D．60， 8．如图，在中，，将绕顶点C顺时针旋转得到，D是的中点，连接BD，若，，则线段的最大值为（　　） A． B． C．3 D．4 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在平面直角坐标系中，把点P（1，﹣2）绕原点O顺时针旋转90°，所得到的对应点Q的坐标为 　 　. 10．如图是中央电视台“大风车”栏目标志的一部分，由图形旋转的知识可知，这个图形可以看作是一个“半圆”图形绕着　 　，顺次旋转　 　度形成的． 11．如图，直线a与直线b相交于点A，与直线c交于点B，∠l=120°，∠2=45°.若将直线b绕点A逆时针旋转一定角度，使直线b与直线c平行，则这个旋转角至少是　 　° 12．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=105°，则∠α=　 　度． 13．如图，在 中， ， ，以点 为旋转中心把 按顺时针旋转 度，得到 ，点 '恰好落在 上，连接CC′，则∠ACC'=　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点 A，B的坐标分别是A（3，2），B（1，3）. （1）将△向下平移3个单位后得到△，则点的坐标是　 　； （2）将△绕点O逆时针旋转90°后得到△，请在图中作出△，这时点的坐标为 . 15．如图，点P是∠AOB外的一点，点Q与P关于OA对称，点R与P关于OB对称，直线QR分别交OA，OB于点M，N，若PM=PN=3，MN=4，求线段QR的长． 16．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，求∠OFA的度数 17．如图，在中，，，点D在边上，以点A为中心，将线段顺时针旋转得到线段，连接． （1）求证：平分； （2）连接交于点F，过点C 作，交的延长线于点G．补全图形，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明． 18．已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC． （1）求证：PB＝QC； （2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的长度． 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．D 9．（﹣2，﹣1） 10．O；90 11．15 12．15 13．110° 14．（1）（1，0） （2）解：如图，△A2OB2为所作，点A2的坐标为（-2，3）； 15．解：∵点P与Q关于OA对称， ∴OA垂直平分PQ， ∴PM=MQ=3． 同理可得：PN=NR=3． ∵MN=4， ∴MQ+QN=4， ∴QN=4﹣MQ=4﹣3=1， ∴QR=QN+NR=1+3=4． 16．解：∵四边形OABC为正方形， ∴OA=OC，∠AOC=90°， ∵正方形OABC绕着点O逆时针旋转40