第21章 一元二次方程单元提升训练 2022--2023学年人教版九年级数学上册

人教版九上一元二次方程单元提升训练 一、选择题 1．下列方程中是关于x一元二次方程的为（      ） A． B． C． D． 2．把方程x2+2（x-1）=3x化成一般形式，正确的是（     ） A．x2-x-2=0 B．x2+5x-2=0 C．x2-x-1=0 D．x2-2x-1=0 3．解方程x（x﹣3）＝0所得结果是（　　） A．x＝3 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝﹣3 4．若一元二次方程 (a≠0)的系数满足，则这个方程必有一个根是（    ） A．1 B． C．2 D． 5．已知m为一元二次方程的根，那么的值为（    ） A． B． C．0 D．4046 6．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是(    ) A． B． C． D． 7．设方程的两个根为与，则（    ） A．1 B． C．2 D． 8．用因式分解法解一元二次方程3x（x﹣1）＝2x﹣2，因式分解后，结果正确的是（　　） A．（x﹣1）（3x+2）＝0 B．（x﹣1）（3x﹣2）＝0 C．3x（x﹣2）﹣0 D．3x（x+2）＝0 9.若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,则一次函数y=kx+b的大致图象可能是(　　) 　　 　 　　 A B C D 10．某班数学兴趣小组的同学互发微信，每两名同学都互相发一条．小明统计全组共互发了72次，设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若关于x的方程是一元二次方程，则m＝ . 12．用配方法解方程x2+4x+1＝0，则方程可变形为（x+2）2＝ ． 13．若，求的值为 ． 14．三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是方程的根，则三角形的周长＝ ． 15．某学校去年对实验器材的投资为2万元，预计今年和明年的投资总额为12万元，求该学校这两年在实验器材投资上的平均增长率是　 　 。 16.如图,小明家有一块长1.5 m,宽1 m的矩形地毯,为了使地毯美观,小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯(阴影部分),镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍,则花色地毯的宽为　　　　m.  三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1）3x（x﹣2）＝x﹣2； （2）（x+8）（x+1）＝﹣12． 18．已知关于的一元二次方程． (1)若该方程有一个根是，求的值； (2)求证：无论取何值，该方程总有两个实数根． 19．在一次聚会上，规定每两个人见面必须握1次手．   （1）若参加聚会的人数为6，则共握手 次，若参加聚会的人数为n （n为正整数），则共握手 次；     （2）若参加聚会的人共握手36次，请求出参加聚会的人数？ 20．如图，要搭建一个矩形的自行车棚ABCD，一边AD靠墙MN，另三边的总长为60米．设AB的长为x米． (1)BC＝______米，车棚的面积是______平方米．（用含x的代数式表示） (2)若墙MN长为30米，当x为多少时，矩形车棚的面积为400平方米． (3)车棚面积能否为460平方米？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由． 21．甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时，每月可销售500件， (1)设每件商品售价下降x元，则可销售 　 　件（填写化简后结果）． (2)若该商场希望该商品每月能盈利10800元，且尽可能扩大销售量，则该商品应定价为多少元？ $$