2014-2015学年新浙教版七年级数学下学期备课课件：1-4平行线的性质（2课时）

5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行； 6、平行于同一条直线的两条直线互相平行。 判定平行线的方法： 1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线。 2、同位角相等，两直线平行； 3、内错角相等，两直线平行； 4、同旁内角互补，两直线平行； a b c c a b * 1、如果∠B＝∠1，根据_______________________________ 可得AD//BC 2、如果∠1＝∠D，根据_______________________________ 可得AB//CD 3、如果∠B+∠BCD＝180，根据________________________ 可得_______________ 4、如果∠2=∠4，根据________________________________ 可得_______________ 5、如果_______＝_______， 根据内错角相等，两直线平行， 可得AB//CD 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 AB // CD 内错角相等，两直线平行 AD // BC ∠5 ∠3 A B C D 1 2 3 4 5 * 1.4 平行线的性质(1) * 实 验 （1）已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。 （2）任选一对同位角，用适当 的 方法实验，看看这一对同位角有什么关系? * 1.bin 65° 65° c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 ∠1=∠5 方法一：度量法 a∥b * 1 方法二：裁剪拼接法 6 8 a c 2 3 4 7 1 ∠1=∠5 b 5 a∥b * 图中还有其它同位角吗？ 它们的大小有什么关系？ 简记为：两直线平行，同位角相等 如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 由此得到 c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 ∠1=∠5 ∠2=∠6 ∠3=∠7 ∠4=∠8 a∥b * 数学表达式: ∵ a//b (已知) ∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) c a b 1 2 * 问题: (1) 凡是同位角相等这句话对吗? (2) 两直线被第三条直线所截,同位角相等吗? (3) 两条直线在什么情况下, 同位角会相等呢? 2 a 1 c b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c b * 性质和判定的比较 两条平行直线被第三条直线直线所截 互换。 2、使用判定时是已知 ，说明 ； 角的相等 两直线平行 使用性质时是已知 ，说明 . 两直线平行 角的相等 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 判定 性质 条件 结论 条件 结论 思考: 1、判定与性质的条件与结论有什么关系？ * 三、随堂练习 如图所示，a∥b,c∥d。 找出与∠1相等的角。 如图，与∠1相等的角有： ∠3， ∠5， ∠7， ∠9，∠11， ∠13， ∠15； 解： 找一找! a b c d 1 14 16 13 15 3 2 4 5 6 7 8 9 10 12 11 * 例1、如图，梯子的各条横档互相平行，∠1=1000，求∠2的度数。 A B C D 1 2 3 * 试一试 课本课内练习1 能否把练习1的所求改为求其余7个角的度数?你有何发现? 课本课内练习2、3 * 例2、如图，已知∠1=∠2，若直线b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由. 1 2 3 4 n m a b * 1.已知：如图∠ADE=60°， ∠B=60°，∠C=80°。 问∠AED等于多少度？为什么? 证明:∵ ∠ADE=∠B=60° （已知） ∴ DE//BC（ ） ∴ ∠AED=∠C=80°( ) 课堂练习 * 2.bin 2.如图 AB∥CD，∠α=45°，∠D=∠C 那么∠ D= ， ∠C= ， ∠ B= 。 45° 45° 135° 120 ° 120 ° A B C D α 45° A B C D E F 1 2 60 ° 60 ° 3.如图 AB∥CD， CD ∥EF， ∠1 = ∠2=60 ° ，那么 ∠A= ， ∠E= 。 * 小 结 判 定 性 质 由“线”