2014-2015学年新浙教版七年级数学下学期备课课件：2-3 解二元一次方程组（4课时）

主要步骤： 基本思路: 4.写解 3. 解 2. 代 1. 变 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程的步骤是什么？ 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 消去一个元 消元: 二元 一元 解二元一次方程组 ① ② 解： ①+ ②得：（x+y）+（2x-y）=4+5 ∴x=3 把x=3代入①得，y=4-3=1 还能用其他的方法解这个方程组吗? 即：3x=9 ∴ x=3 y=1 上面方程组的基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？ 上面解方程组的基本思路仍然是“消元”. 主要步骤是： 　通过两式相加（减）消去一个未知数。 这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法，简称加减法. 一、填空题： 1、已知方程组 ，两个方程只要两 边_____ 就可消去未知数___,得__________ 2、解方程组： 分别相加 y 两个方程只要两边 ，就可消去未知 数 ，得 . 分别相减 x -13y=26或13y=-26 二、选择题： 用加减法解方程组 具体解法 如下: (1) ① －②得x=1 (2)把x=1代入①得y=－1 (3) 其中最早出现错误的一步( ) ② ① A. (1) B. (2) C. (3) A 解：把 ②－①得:8y＝－8 y＝－1 把y ＝－1代入①，得 2x－5×（－1）＝7 解得:x＝1 例1、解方程组 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ② x＝1 y＝－1 所以原方程组的解是 所以原方程组的解是 解:由①+②得: 5x=10 把x＝2代入①，得 x＝2 y＝3 做一做 解方程组 ① ② 试一试 用加减消元法解下列方程组 7x-2y=3 9x+2y=-19 6x-5y=3 6x+y=-15 判断：指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正 7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解:①－②，得 　　2x＝4－4， 　　　x＝0 ① ② 解:　①－②，得 　　2x＝4＋4， 　　　x＝4 解:　①＋②，得 　　8x＝16 　　　x ＝2 ① ② 3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解　①－②，得 　　－2x＝12 　　　x ＝－6 上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 特 点: 基本思路: 主要步骤： 同一个未知数的系数相同或互为相反数 加减消元: 二元 一元 加减 消去一个元 求解 分别求出两个未知数的值 写解 写出方程组的解 1、本题与上面刚刚所做的二道题有什 么区别？ 2、本题能否用加减法？ 3、如何使x或y的系数变为相等或相反？ 3x 2y 11 2x 3y 16 - = + = 例2：解方程组 解：①×3，得，9x－6y＝33　③ ②×2，得，4x＋6y＝32　④ ③＋④，得，13x＝65 x＝5 把x＝5代入①，得3×5－2y＝11 解得y＝2 本题如果消去x，那么如何将方程变形？ ① ② 用加减法解方程组 （2） 3x+2y=9① （1） 3x-5y=2② 2s+5t= ① （3） 3s-5t= ② 1 2 1 3 练习：用加减法解下列方程组： （1） 3x2a+b+2 +5y3a-b+1=8 是关于x、y的二元一次方程 求a、b 2a+b+2=1 3a-b+1=1 解：根据题意：得 1 5 - 3 5 - 得： a= b= 拓展应用 (2)已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项， 求x·y的值。 即x y=-3 3x=8-y 2x-y=7 解：根据题意：得 3x+y=8 2x-y=7 转化为 x=3 y=-1 ∴ 拓展应用 已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数 求：m+n的值 即：m+n=7 解：根据题意：得 3m+2n-16=0 3m-n-1=0 解得： m=2 n=5 拓展应用 系数 成倍数关系 绝对值相等 不成倍数关系 转