2014-2015学年新浙教版七年级数学下学期备课课件：3-1 同底数幂的乘法（3课时）

3.1同底数幂的乘法(2) 做一做 合作学习： 根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空： 4 4 4 2 3 5 3 3 3 3 3 猜一猜： 幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 n m 与 相等吗？为什么？ 幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 同底数幂的乘法法则： 同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。 例1.计算下列各式，结果用幂的形式表示: (1)幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (2)同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。 例2.计算下列各式，结果用幂的形式表示: (1)幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (2)同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。 想一想: 下面的计算对吗？错的请改正: 计算下列各式，结果用幂的形式表示： 做一做 抢答题 题目 答案 8 能力挑战: (1) 若 (2)已知 则正整数 的值有（ ） （A）3对 （B）4对 （C）5对 （D）6对 说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？ $$ 3.1同底数幂的乘法(3) 做一做 合作学习： 根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空： 4 4 5 5 猜一猜： 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方, 再把所得的幂相乘。 积的乘方法则： 简单的说成：“积的乘方，等于乘方的积” 例1.计算下列各式: ①a6y3＝（ ）3 ②81x4y10＝（ ）2 练习：填空 例2.计算下列各式，结果用幂的形式表示: 想一想: 下面的计算对吗？错的请改正: 例题解析 【例3】木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看做球体。已知木星的半径大约是7×104 km，木星的体积大约是多少km3 ？（ p 取3.14） 解： = ×(7×104)3 73×1012 (千米3) 注意 运算顺序 ! 即它的体积大约是 1.44 ×1015 km3 ≈1436 ×1012 ≈1.44 ×1015 阅读  体验 ☞ = × ≈ 3 4 ×3.14 × 343× 1012 能力挑战 1、你能用简便的方法计算下列各题： 能力挑战 （1）若x3=-8a6b9，则x=______ - -2a2b3 （2）若（a2b3 ）n+1=a6b3m，那么m+n=____ 5 2、填空题： 能力挑战 5、已知2x+4y-4=0,求(2x·4y)2的值？ 6、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，n 为正整数，求[(a+b+1)2]n·[-(cd)3]n的值。 说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？ $$ 宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米? 解：104×105= ？ 109（米） 答：它每天约飞行了109米。 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an 底数 幂 指数 思考： 试试看，你还记得吗？ 1、2×2 ×2=2 2、a·a·a·a·a = a 3、a•a • · · · • a = a( ) n个 3 5 n 知识回顾 1 ( ) ( ) “神州9号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米? 104×105 =109 = （10×10×10×10） ×（10×10×10 ×10×10） 同底数幂相乘 104×105 3.1 同底数幂的乘法(1) 学习目标 经历探索同底数幂的乘法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。 2.能通过举例认识同底数幂及同底数幂的乘法。 3.能正确运用同底数幂的乘法运算性质进行计算。 1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？ 2、你能发现同底数幂相乘的规律吗? 并把你的发现在小组内交流一下。 合作探究 25×22 = ( ) ×( ) = ________________ =2( ) ； (2)a3×a2 = ( ) ×( ) =_______________= a( ) ； (3) 5m · 5n =( ) ×( ) = 5( ). 2 × 2 ×2×2× 2 2 × 2 2×2 ×2 × 2×2×2×2 7