第1章 第2节 种群数量的变化-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二生物选择性必修2同步课堂高效讲义教师用书（人教，多选版）

第2节　种群数量的变化 [学习目标]　1.通过探究细菌种群数量的动态变化，掌握建立数学模型的方法(科学思维)。　2.举例说明种群的“J”形增长、“S”形增长、波动等数量变化情况(生命观念)。　3.阐明环境容纳量原理在实践中的应用(社会责任)。　4.探究培养液中酵母菌种群数量的变化，总结影响种群数量变化的因素(科学探究)。 知识点一　建构种群增长模型的方法和种群的“J”形增长 1．数学模型 (1)概念：用来描述一个系统或它的性质的数学形式。 (2)作用：描述、解释和预测种群数量的变化。 2．建构方法(以某种细菌种群的增长模型为例) 项目 研究方法 研究实例 提出问题 观察研究对象，提出问题 细菌每20 min分裂一次，怎样计算细菌繁殖n代后的数量 合理假设 提出合理的假设 在资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响 建立模型 根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型 ①数学方程式(科学、准确，但不够直观)：Nn＝2n(N代表细菌数量，n表示第几代) ②数学模型(直观，但不够精确) 检验修正 通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正 观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正 3.种群数量的变化——“J”形增长 (1)含义：在理想条件下种群增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。 (2)数学模型 ①模型假设 a．条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等。 b．数量变化：种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。 ②数学方程式 t年后种群数量表 达式为Nt＝N0λt ③建立模型 [吃透教材] 1．设细菌初始数量为N0，第n代细菌数量的计算公式是什么？ 提示：第一次分裂产生的细菌为第一代，数量为N0×2，第n 代的细菌数量为Nn＝ N0×2n。 学生用书↓第9页 2．在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？为什么？ 提示：不会，因为培养瓶中的营养物质和空间都是有限的。 探究点　通过探究细菌种群数量的变化，掌握种群的“J”形增长，提升数学建模思维和方法 1．在20世纪30年代，人们将环颈雉引入某地一个岛屿。在1937－1942年期间，这个种群数量的增长如图所示。据图回答有关问题： (1)若N0为该种群的起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量相对于前一年种群数量的倍数。t年后种群数量为多少？ 提示：Nt＝N0λt (2)请分析在λ>1、λ＝1和λ<1时种群数量分别会发生怎样的变化？ 提示：当λ>1时，种群呈“J”形增长；当λ＝1时，种群数量保持稳定；当λ<1时，种群数量下降。 2．种群增长率为单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数，即增长率＝×100%。种群增长速率为单位时间内新增加的个体数，即增长速率＝一定时间内增长的个体数量/时间。假设某一种群的数量在某一单位时间t(如一年)内，由初始数量N0增长到Nt，写出该种群的增长率和增长速率的计算公式？ 提示：增长率＝×100%＝×100%(无单位)； 增长速率＝＝(有单位，如个/年)。 种群“J”形增长的数学模型λ值与种群密度关系分析 种群“J”形增长公式Nt＝N0λt中，λ代表种群数量是前一年种群数量的倍数，其与种群密度的关系分析如下： (1)a段——λ＞1且恒定，种群数量呈“J”形增长。 (2)b段——λ尽管下降，但仍大于1，此段种群出生率大于死亡率，则种群数量一直增长。 (3)c段——λ＝1，种群数量维持相对稳定。 (4)d段——λ＜1，种群数量逐年下降。 (5)e段——尽管λ呈上升趋势，但仍未达到1，故种群数量逐年下降。 应用1.下列与种群数量模型有关的叙述，错误的是(　　) A．数量增长曲线比数学公式更能直观反映种群数量的增长趋势 B．建立种群增长的数学模型一般不需要设置对照实验 C．“J”形增长的数学模型Nt＝N0λt中，λ可以看成自变量 D．建构相应的模型后需通过实验或观察等进行检验或修正 C　[数学模型中的曲线图能更加直观地反映出种群的变化趋势，而数学公式更加准确，A正确；建立种群增长的数学模型时，研究的是种群数量随时间推移的变化，在时间上形成前后对照，不需要设置对照实验，B正确；“J”形增长的数学模型中，λ表示种群数量是前一年种群数量的倍数，且为恒定值，不是自变量，C错误；建立数学模型后需要通过实验或观察等进行检验或修正，D正确。] 应用2.20世纪90年代，野生狼群重现可可西里自然保护区，研究人员对其数量进行跟踪调查，结果如下图。下列叙述正确的是(多选) A．调查狼的种群数量可采用逐个计数法 B．第1～5年该动物种群数量呈“J”形增