3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）课时训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）课时训练 一、单选题 1．一条船沿江从地顺流行驶到地需5小时，从地逆流行驶至地需8小时，水流速度是3千米/小时，设该船在静水中的速度是千米/小时，则依题意可列方程（    ） A． B． C． D． 2．一艘船从甲码头顺流而行至乙码头需，从乙码头逆流而行返回甲码头需．已知水流速度为，则船在静水中的平均速度为（    ） A． B． C． D． 3．若出租车收费标准是：起步价元（即行驶距离不超过3米需付7元车费），超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元，（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为千米，则的最大值是（   ） A． B． C． D． 4．小明和爸爸按相同的路径步行前往龙华书城，已知小明每步比爸爸少0.1米，他们的运动手环记录显示，小明去书城的路上走了4800步，爸爸走了4000步，请问小朋和爸爸每步各走多少米？设小明每步走米，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．父亲和儿子在同一公司上班，为了锻炼身体，他们每天从家（父子二人住同一个家）走路去上班，父亲需要18分钟到公司，儿子需要10分钟到公司，如果父亲比儿子早4分钟动身，儿子追上父亲需要的时间为（    ） A．5分钟 B．6分钟 C．7分钟 D．8分钟 6．某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；如果以每小时75千米的速度行驶，则可提前24分钟到达，甲、乙两地的距离是（    ） A．200千米 B．150千米 C．120千米 D．100千米 7．某轮船在两个码头之间航行，已知顺水航行需要小时，逆水航行需要小时，水流速度是千米/时，求两个码头之间的距离，若设两个码头之间的距离为千米，则可得方程为（   ） A． B． C． D． 8．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时，则可早到8分钟，若速度为每小时，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为，根据题意可列出方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．甲、乙两地相距，A车以的速度由甲地到乙地，同时，B车以的速度由乙地到甲地，经过 它们相遇． 10．甲、乙两人从相距1200米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车7.5米/秒，乙步行2.5米/秒．甲出发20秒钟后，想起忘带东西，迅速返回去取（取东西时间不计），则在乙出发 秒钟后，两人相距100米． 11．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若先由乙独作10天，剩下的由甲、乙合作完成．设甲、乙合作x天正好完成任务，则根据题意可得方程 ． 12．甲、乙两人分别驾车从、两地同时相向而行，甲的速度为100千米/时，乙的速度是甲的速度，若经过3小时两人相距60千米，则、两地相距 千米． 13．运动场环形跑道周长为400米，小林跑步的速度是爷爷跑步的速度的2倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小林第一次与爷爷相遇，小林的速度是 米/分． 14．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了，已知水流的速度是，设船在静水中的平均速度为，根据题意列方程为 ． 15．两地相距450千米，甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行．甲车速度120千米/时，乙车速度为105千米/时，经过 小时两车相遇． 16．、B两地相距215千米，甲骑自行车从地去地，乙开汽车从地去地，若汽车的速度是自行车速度的4倍，若2小时后两车相距25千米，则自行车的速度为 千米/时． 三、解答题 17．一架飞机所带燃料最多可以用，飞机去时顺风，飞行速度为，返回时逆风，飞行速度为，这架飞机最多飞出多少就需要往回飞？(列方程解) 18．小明家和小刚家相距28千米，两人约定见面，他们同时从家出发，小明的速度为8千米/时，小刚的速度为6千米/时，小明的爸爸在小明出发30分钟后发现小明忘了带东西，于是就以10千米/时的速度追赶小明，当小明和小刚相遇时，爸爸追上小明了吗？若没有追上，他要想追上小明，速度至少为多少． 19．甲、乙两地相距，一列快车从甲地出发去乙地，后，一列慢车从乙地出发去甲地．已知快车每小时比慢车多行，在慢车出发后两车相遇，求慢车的速度． 20．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书中记载了一个问题，大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？ 参考答案： 1．A 2．B 3．A 4．C 5．A 6．C 7．A 8．C 9． 10．140或160/160或140 11． 12．600或480 13．16