第十二周测试卷 数学广角-数与形-【追梦之旅·河南3年】2023秋六年级数学上册全程测试卷（人教版）

　 　 45 46　 　 　 　 　 　 第十二周测试卷 数学广角—数与形 班级　 　 　 　 　 姓名　 　 　 　 　 得分　 　 　 　 　 时间:40 分钟　 满分:100 分 一、填空。 (每空 3 分,共 45 分) 1. 六位嘉宾见面互相握手,若每两个人握一次手,则一共握手(　 　 　 )次。 2. 观察下面的等式并根据规律填空。 2 3 - 2 5 = 2 3 × 2 5 　 　 3 8 - 3 11 = 3 8 × 3 11 4 5 - 4 9 = 4 5 × 4 9 　 　 5 9 -(　 　 　 )= 5 9 ×(　 　 　 ) 3. 现有▲和△共 200 个,按照一定规律排列: ▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……, 则▲有(　 　 　 )个,△有(　 　 　 )个。 4. 如图,在线段 AB 上,画 1 个点,可得 3 条线段;画 2 个不同的点,可得 6 条线段;画 3 个不同的点,可得 10 条线段;照此规律,画 4 个不同的点, 可得(　 　 　 )条线段,画 10 个不同的点可得(　 　 　 )条线段。 5. 用火柴棒按照下列方式摆图形,照这种方式摆下去,第 5 个图形用 (　 　 　 )根火柴棒,第 n 个图形用(　 　 　 　 )根火柴棒。 　 …… 6. 观察下面的图形,想一想:后面的第 15 个方框里有( 　 　 　 ) 个点,第 (　 　 　 )个方框里有 201 个点。 …… 7. 下面每个图中最外层各有多少个小正方形? 22 -0 = (　 　 　 ) 　 　 42 -22 = (　 　 　 ) 　 　 62 -42 = (　 　 　 ) ……照这样接着画下去,第 5 个图形最外层有(　 　 　 )个小方形。 二、选择。 (把正确答案的序号填在括号里)(共 15 分) 1. 1 2 , 3 4 , 5 6 , 7 8 ,……,这一列数中的第 10 个数应该是(　 　 )。 A. 9 10 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 19 20 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 17 18 2. 一种浮萍,每天长大一倍,长到第 20 天时长满整个河面,它长到河面一 半时要用(　 　 )。 A. 19 天 B. 10 天 C. 15 天 3. 如果每个小三角形的边长都为 1,照这样排列下去,第五个图形的周长 是(　 　 )。 …… A. 10 B. 7 C. 8 4. 甲、乙、丙住同一个单元,甲家在一楼,乙家在三楼,丙家在五楼。 昨天下 午,甲先到乙家,等乙扫完地后,他们去找丙;刚上五楼就遇到抱着篮球 的丙,于是三人立即一起下楼去玩。 下面( 　 　 )比较准确地描述了甲 昨天下午的活动。 A. B. C. 　 　 47 48　 　 5. 按下列规律摆放笑脸图案,第⑦幅图有(　 　 )个笑脸。 …… A. 26 B. 28 C. 30 三、解决问题。 (共 40 分) 1. 观察下面由圆圈组成的图形。 (12 分) …… (1)第⑤个图形中有多少个圆圈? (2)第 n 个图形中有多少个圆圈? (3)如果某个图形里有 142 个圆圈,那么这是第几个图形? 2. 有一个正六边形点阵,如图,它的中心是一个点,算作第一层;第二层每 边 2 个点,第三层每边 3 个点……这个六边形点阵第 28 层上面共有多 少个点? 第 100 层呢? (10 分) 3. 先观察,再根据图形的规律填一填。 (9 分) ①22 -12 = 1×2+1 ②32 -22 = 2×2+1 ③42 -32 = (　 　 　 ) ×2+1 ④52 -42 = (　 　 　 ) ×(　 　 　 ) +1 …… 2012 -2002 = (　 　 　 ) ×(　 　 　 ) +1 = (　 　 　 ) 4. 【趣味题】意大利著名数学家裴波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有 这样一组数:1、1、2、3、5、8、13……计算 12 +12 +22 +32 +52 +82 +132 这样的 算式有简便方法吗? 乐乐遇到这个问题时想到用“数形结合”的方法来探索,于是他以这组 数中各个数作为正方形的边长构成正方形,再拼成如图所示的长方形来 研究。 (9 分) 图形 …… 算式 12 +12 12 +12 +22 12 +12 +22 +32 …… 序号 ① ② ③ 观察上面的图形和算式,把下面的算式补充完整。 12 +12 = 1×2 12 +12 +22 = 2×3 12 +12 +22 +32 = (　 　 　 ) ×(　 　 　 ) 12 +12 +22 +32 +52 = (　 　 　 ) ×(　 　 　 ) 12 +12 +22 +32 +52 +82 +132 = (　 　 　 ) ×(　 　 　 )