11.1.3 三角形的稳定性（Word导学案）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（人教版）

第十一章 三角形

11．1  与三角形有关的线段

11.1.3  三角形的稳定性

学习目标：1.了解三角形的稳定性.

2.了解三角形稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用.

重点：了解三角形稳定性在生产、生活中实际应用，领会三角形的稳定性.

一、知识回顾

1.什么叫三角形？

2.三角形的三边关系是_______________________________________.

3.你能用小木条做一个三角形吗？试一试

 

 

一、要点探究

探究点1：三角形的稳定性

动手做一做

1.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架.

2.将四根木条用钉子钉成一个四边形木架.

3.请同学们看看：三角形和四边形的模型，扭一扭模型，它们的形状会改变吗？

 

    

三角形木架形状______改变，四边形木架形状_____改变（填“会”或“不会”）.

发现：三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.

4.理解“稳定性”

只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.

这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动或拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长一旦确定，其形状和大小就确定了”.

5.你能举出一些现实生活中应用三角形的稳定性的例子吗？

 

 

针对训练

1. 下面不是利用三角形稳定性的是（   ）

A. 自行车的三角形车架          B. 三角形房架

C. 照相机的三脚架              D. 矩形门框的斜拉条

2. 下列图形中哪些具有稳定性.

   

探究点2：四边形不稳定性的应用

1.想一想：四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？

         

思考：四边形没有稳定性，怎样使它稳定呢？

 

2.动手操作

将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？

      

3.帮帮忙

（1）牧民阿其木家用于圈羊的木栅门，由于年久失修已经变成如图甲所示的样子，为什么会变形呢？

（2）为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，他该怎么做呢？

       

（甲）                 （乙）

4.回顾情景引入问题

（1）盖房子时，在窗框未安装好之前，工人师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？

    

（2）钉子架容易转动，怎样做可以使它稳定？在图中画一画.

典例精析

例：要使四边形木架不变形，至少要钉上一根木条，把它分成两个三角形使它保持形状，那么要使五边形木架、六边形木架、七边形木架保持稳定该怎么办呢？

        

 

二、课堂小结：

三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.它们都有一定的实用价值.

 

1.下列图形中具有稳定性的有（    ）

A. 2个             B. 3个         C.4个      D.5个

2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是               (     )

A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的

B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值

C.稳定性和不稳定性均有利用价值

D.以上说法都不对

3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是(    )

A.两点之间线段最短                 B.三角形两边之和大于第三边

C.长方形的四个角都是直角           D.三角形的稳定性

                     

第3题图                      第4题图     

4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了       (     )