第十二章 分式和分式方程 复习课件（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（冀教版）

优 翼 课 件 知识回顾 考点分析 复习归纳 随堂练习 八年级数学上（JJ） 教学课件 第十二章 分式和分式方程 小结与复习 知识回顾 分式的概念 一般地，我们把形如 的代数式叫做分式， 其中，A、B 都是整式，且 B 中含有字母， A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母. 分式的特征是: ①分子、分母 是　　　　； ②分母中含有　　　. 字母 都 整式 分式的特点 分式的基本性质 类比分数的基本性质，得到： 分式的分子与分母同时乘（或除以）同一个不等于零的整式 ，分式的值不变. 分式的约分 把分式中的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分. 最简分式 分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式. 分式的求值 对一些较复杂的分式求值，应先约分化简，再代入具体数据求值.常用方法有整体代入法，倒数法，换元法和配方法等. 两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母.　　 分式的乘法法则 分式的乘方 分式的乘方就是分子、分母分别乘方. 分式的除法法则 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 分式的乘除混合运算法则 分式的乘除混合运算按从左到右的顺序依次进行，若有括号先算括号里面. 同分母分式的加减 同分母分式相加(减)，分母不变，把分子相加(减). 通分 把几个异分母分式分别化成与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母. 异分母分式的加减 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 分式的混合运算法则 先算乘除，再算加减；如果有括号先算括号内的. 分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 解分式方程的步骤 （2）解这个整式方程； （1）去分母，在方程的两边同时乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程； （3）检验，把一元一次方程的根代入所乘的最简公分母中，看结果是否为 0； （4）写出是原分式方程的解. 列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意，找出研究对象，建立等量关系； 2.设:选择恰当的未知数，注意单位； 3.列:根据等量关系正确列出方程； 4.解:认真仔细； 5.验:验根； 6.答:不要忘记写. 分式方程的增根 去分母，将分式方程转化为整式方程，解整式方程得到的使得公分母为 0 的根，叫分式方程的增根. 考点分析 分式有无意义、值为 0 及简单化简 一 2.当 _________ 时，则分式 有意义. 3.若分式 的值等于零，则应满足的条件是 　　　　　　　 1.在代数式 中，分式共有_____个. 3 x = 2 为常数 保证分式有意义 x ≠ 3且x ≠ -3 分式的通分 二 1.写出下列各式中未知的分子或分母： a2 + ab 2.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： 3．化简： ＝　　　　　　　． 4．计算： ＝　　　　　． 5.计算: ＝　　　　　． 6.分式 的最简公分 母是_______________. 1 分式的运算 三 7. ， 则 A=_____，B=____. 8.若关于 x 的方程 产生增根， 则 m =______. 9.将公式 变形成用 表示 ，则 ＝ . 2 1 2 10.计算： 解： 分式的化简求值 四 11.请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值. 解： 当 x = 2022 时，原式 = 4044 12.当 x = 2022 时，求 的值. 解: 当 x = 2022 时，原式 = 分式方程 五 13.解方程： 解： 经检验， 方程两边乘 (x + 1)(x - 1)，得 x = 2 是原方程的解. 14.我校初二年级的学生到距学校