13.3 第1课时 运用“边边边”（SSS）判定三角形全等（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（冀教版）

优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 八年级数学上（JJ） 教学课件 第十三章 全等三角形 13.3 全等三角形的判定 第1课时 运用“边边边” (SSS) 判定三角形全等 学习目标 1. 探索三角形全等的条件；（重点） 2. 掌握“边边边”（SSS）判定三角形全等的方法并能够运用；（难点） 3. 理解三角形的稳定性. A B C D E F ① AB = DE ③ CA = FD ② BC = EF ④ ∠A = ∠D ⑤ ∠B = ∠E ⑥ ∠C = ∠F 导入新课 复习引入 1. 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫全等三角形. 2. 已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角. 1. 满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF 吗？ 2. 如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△DEF 吗? 想一想： A B C D E F ① AB = DE ③ CA = FD ② BC = EF ④ ∠A = ∠D ⑤ ∠B = ∠E ⑥ ∠C = ∠F 讲授新课 用“SSS”判定三角形全等 一 问题1 和同学一起，每人用一根铁丝，折成一个边长分别是 3 cm，4 cm，6 cm 的三角形. 把你做出的三角形和同学作出的三角形进行比较，它们能重合吗？ 13 cm 3 cm 4 cm 6 cm 6 cm 4 cm 3 cm 问题2 和同学一起，每人将铁丝截下 1 cm，用剩余部分折成边长分别是是 3 cm，4 cm，5 cm 的三角形. 再和同学作出的三角形进行比较，它们能重合吗？ 13 cm 3 cm 4 cm 5 cm 4 cm 3 cm 5 cm 动动手 每人用一根铁丝，任取一组能够构成三角形的三边长的数据，和同桌分别按这些数据折三角形，折成的两个三角形能重合吗？ 13 cm 文字语言：如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等， 简记为“边边边”或“SSS”. 知识要点 基本事实一： A B C D E F 几何语言： 在△ABC 和△DEF 中， ∴△ABC≌△DEF (SSS). AB = DE， BC = EF， CA = FD， 例1 如图，有一个三角形钢架，AB = AC，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架.求证： (1)△ABD≌△ACD； C B D A 典例精析 解题思路： 先找隐含条件 公共边 AD 再找现有条件 AB = AC 最后找准备条件 BD = CD D 是 BC 的中点 证明：∵ D 是 BC 中点， ∴ BD = CD． 在△ABD 与△ACD 中， ∴△ABD≌△ACD (SSS). C B D A AB = AC (已知)， BD = CD (已证)， AD = AD (公共边)， 准备条件 指明范围 摆齐根据 写出结论 (2)∠BAD = ∠CAD. 证明：由（1）得△ABD≌△ACD， ∴ ∠BAD = ∠CAD (全等三角形对应角相等). ① 准备条件：证全等时要用的条件要先证好； ② 指明范围：写出在哪两个三角形中； ③ 摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来； ④ 写出结论：写出全等结论. 证明三角形全等的书写步骤： 三角形的稳定性 二 问题1 准备几根木条，用图钉把这三根木条钉成一个三角形框架，拉动它，观察它的外形是否发生变化. 问题2 如果用四根木条钉成一个四边形的框架，在拉动它时，它的外形是否发生变化？ 知识要点 三角形的稳定性 三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性. 理解“稳定性” 只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”. 这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形的边长一旦确定，其形状和大小就唯一确定了”. 练一练 要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条，把它分成两个三角形使它保持形状，那么要使五边形，六边形木架，七边形木架保持稳定该怎么办呢? 1. 如图，D、F 是线段 BC 上的两点，AB = CE，AF = DE， 要使△ABF≌△ECD，还需要条件 (填一个条 件即可). BF = CD A E = = × × B D F C 当堂练习 2. 如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定门框 ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( ) A. 两点之间线段最短 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 长方形的四个角都是直角 D. 三角形的稳定性 D B A E F C D 解：△ABC≌△DCB. 理由如下：