13.2 全等图形（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（冀教版）

优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 八年级数学上（JJ） 教学课件 第十三章 全等三角形 13.2 全等图形 学习目标 1. 理解全等图形的概念，会找全等图形的对应边和对应角；(重点） 2. 根据掌握全等三角形的概念及两个三角形全等的表示方法； 3. 掌握全等三角形的性质，并会运用其性质解决有关角度、线段的计算问题.（难点） 导入新课 情境引入 每当春节来临，家家户户都把房舍打扫得干干净净，在客厅、卧室、窗台和门板等处贴上年画.你知道这些相同的年画是怎么制作的吗？ A C B A' C' B ' 讲授新课 认识全等图形及全等三角形 一 问题1 如图，观察给出的几组图形. (1) 每组图形中，两个图形的形状和大小各有怎样的关系？ (2) 先在半透明纸上画出同样大小的图形，再将每组中的一个图形叠放到另一个图形上，观察它们是否能够完全重合. B A B' A' 观察与思考 我们发现前两组图形能够完全重合，后两组图形不能够完全重合. 全等图形的定义 我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形. A C B A' C' B' 知识要点 对应点 当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫对应点；如点 A 和点 A'，点 B 和点 B'，点 C 和点 C'. 对应边 当两个全等的图形重合时，互相重合的边叫对应边；如 AB 和 A'B'，CB 和 C'B'，点 AC 和 A'C'. 对应角 当两个全等的图形重合时，互相重合的角叫对应角；如∠A 和∠A'，∠B 和∠B'，∠C 和∠C'. A C B A' C' B' A B C D F E 全等的表示方法 “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. 如上图：△ABC 全等于△DEF 记作：△ABC ≌△DEF. (注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上). 角 角 角 边 边 边 AC 与 AB 与 BC 与 ∠A 与 ∠B 与 ∠ACB 与 DF DE EF ∠D ∠E ∠F A B C F D E 两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角. 归纳 1. 如图，已知△ABC≌△DEF，请指出图中的对应边和对应角. 练一练 角 角 角 边 边 边 AB 与 AC 与 BC 与 ∠BAC = ∠B 与 ∠C 与 AD AE DE ∠DAE ∠D ∠E 2. 如图，已知△ABC≌△ADE请指出图中的对应边和对应角. A B C D E ∠1 与 ∠2 2 1 ∠C 与 ∠D ∠BAD ∠ABD AD BD BA B C D A 角 角 角 边 边 边 AB 与 AC 与 BC 与 ∠BAC 与 ∠ABC 与 3. 如图，已知△ABC≌△BAD请指出图中的对应边和对应角. 有公共边的，公共边一般是对应边. 归纳 ∠ADE ∠E ∠A ED AD AE A B C E D 角 角 角 边 边 边 AB 与 AC 与 BC 与 ∠A 与 ∠B 与 ∠ACB 与 4. 如图，已知△ABC≌△AED，请指出图中的对应边和对应角. 有公共角的，公共角一般是对应角. 归纳 A B C D E F 全等三角形的性质 二 基本性质 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 想一想 （1）两条能够完全重合的线段有什么关系？ （2）两个能够完全重合的角有什么关系？ （3）两个全等三角形的对应边之间有什么关系？对应角之间又有什么关系？ 例 已知：如图，△ABC≌△DEF，∠A = 78°，∠B = 35°，BC = 18. （1）写出△ABC 和△DEF 的对应边和对应角； （2）求∠F 的度数和边 EF 的长. A B C F D E 典例精析 (2) 在△ABC 中， ∵∠A +∠B +∠ACB = 180° （三角形内角和定理）， ∴∠ACB = 180° -∠A -∠B = 180° - 78° - 35° = 67°. ∵△ABC≌△DEF，∴∠F = ∠ACB = 67°. EF = BC = 18. 解：(1) 边 AB 和边 DE，边 BC 和边 EF，边 AC 和边DF 分别是对应边. ∠A 和∠D，∠B 和∠DEF，∠ACB和∠F 分别是对应角. A B C F D E 当堂练习 1. 如图所示，已知△ABC≌△BAD，点 A，C 的对应点分别为 B，D，如果 AB = 5 cm，BC = 7 cm，AC = 10 cm，那么 BD 等于 ( ) A