12.3 第1课时 分式的加减运算（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（冀教版）

优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 八年级数学上（JJ） 教学课件 第十二章 分式和分式方程 12.3 分式的加减 第 1 课时 分式的加减运算 学习目标 1.通过类比同分母分数的加减法则，探索同分母分式的加减法则.（重点） 2.能准确确定几个异分母分式的最简公分母，并会运用通分进行转化成同分母分式的加减运算.（难点） 3.能解决一些与分式运算有关的实际问题.(难点） 导入新课 复习引入 1.什么叫做分数的通分？ 2.利用小学学过的分数的加减法则，计算下列各式： 讲授新课 同分母分式的加减 一 问题1 请你认真完成下列运算： 问题2 同分母分数如何加减？ 同分母分式的加减 同分母的两个分式相加(减)，分母不变，把分子相加(减). (1)分子相加减应将各式的分子看成一个整体，不能割裂，必要时（主要是相减时）可加上括号； (2)分式加减运算的结果必须化成最简分式或整式. 注意 典例精析 例1 计算： 提示 直接运用同分母分式的加减法则进行运算即可，还要注意计算结果必须是最简分式或整式. 解： 通分 二 通分 把几个异分母分式分别化成与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.几个分式的公分母不止一个，通分时一般选取最简公分母. 问题 类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？ 典例精析 例2 通分： 最小公倍数 最简公分母 最高次幂 单独字母 解： 想一想 你能归纳出确定最简公分母的方法吗？ （1）若各分母的系数都是整数，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； （2）把字母相同（或含字母的式子）的最高次幂作为最简公分母的一个因式； （3）把不同字母（或含字母的式子）连同它的最高指数作为最简公分母的其余因式. 异分母分式的加减 三 问题 请你认真完成下列运算： 想一想 异分母分数如何加减？ 异分母分式的加减 异分母的两个分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 典例精析 例3 计算： 解： 当堂练习 1.计算： 解： 2.计算： (1) 2 2 3 2 6 7 xy y x - ； (2) 3 - x x ─ 2 - x x . (1)原式 = = (2)原式 = ─ = = 解： 课堂小结 同分母分式的加减 同分母分式相加(减)，分母不变，把分子相加(减). 通分 把几个异分母分式分别化成与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母. 异分母分式的加减 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. $$