12.1 第2课时 分式的约分（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（冀教版）

优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 八年级数学上（JJ） 教学课件 第十二章 分式和分式方程 12.1 分式 第 2 课时 分式的约分 学习目标 1.理解约分和最简分式的意义.（重点） 2.根据定义找出分式中分子与分母的公因式，并会约分. 3.理解分式求值的意义，学会根据已知条件求分式值.(难点） 导入新课 复习引入 2.分式的基本性质是什么？ 1.分式有意义的条件是什么，分式值为零的条件是什么？ 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于零的整式 ，分式的值不变. 分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义. 当分子为零且分母不为零时，分式值为零. 想一想：联想分数的约分，由上例你能想出如何对分式进行约分吗？ （ ） （ ） 与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的“公因式”. 讲授新课 分式的约分 一 问题 把下列各式约分： 解： 分式的约分 把分式中的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分. （1）约分的关键是找出分式中的分子和分母的公因式； （2）分式的约分是恒等变形，约分前后分式的值不变； （3）约分一定要彻底，即约分后分子和分母中不含公因式. 注意 最简分式 二 观察与思考 问题 下列各分式，哪些是最简分式？哪些不是最简分式？ 最简分式 分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式. 解析： 最简分式： 不是最简分式： 判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解. 注意 分式的求值 三 分式的求值 对一些较复杂的分式求值，应先约分化简，再代入具体数据求值.常用方法有整体代入法，倒数法，换元法和配方法等. 典例精析 例1 先化简，再求值： ，其中 x2 = 4. 本题运用整体思想，先把分式化简，再把 x2 看成一个整体代入即可求出分式的值. 提示 解： 当 x2 = 4，原分式 例2 已知 ，求分式 的值. 提示 本题运用换元思想，先把想 x，y，z 用含 k的代数式表示，再把其代入所求的代数式，约去k 即可得到原式的值. 解： 设 ，则 原式 = 当堂练习 1.下列分式约分后，等于 的是 （ ） A 2.下列分式是最简分式的是 （ ） C 课堂小结 分式的约分 把分式中的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分. 最简分式 分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式. 分式的求值 对一些较复杂的分式求值，应先约分化简，再代入具体数据求值.常用方法有整体代入法，倒数法，换元法和配方法等. $$