12.1 第1课时 分式及其基本性质（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（冀教版）

优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 八年级数学上（JJ） 教学课件 第十二章 分式和分式方程 12.1 分式 第 1 课时 分式及其基本性质 学习目标 1.理解分式的概念，能正确区分整式和分式. 2.掌握分式有意义、无意义及分式值为零的条件.（重点） 3.掌握分式的基本性质，并能够运用分式的基本性质对分式进行变形.(难点） 导入新课 材料 “中国沙化土地达 174 万平方公里，占国土面积的 18.2%，沙化面积每年仍以 3436 平方公里的速度扩展.” 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林 2400 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 公顷，结果提前4 个月完成原计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷？ 问题引入 问题 如果设原计划每月固沙造林 x 公顷，这一问题中有哪些等量关系？ 2.原计划完成的时间－实际完成的时间 = 4 个月 1.实际每月固沙造林的面积 = (x + 30)公顷 3. 如果设原计划每月固沙造林 x 公顷，那么 原计划完成一期工程需要_______个月， 实际完成一期工程用了________个月. 根据题意，可得方程______________________. 问题 请将下列几个代数式按照你认为的共同特征进行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自己选定，若不够可再画），并说明理由. 解： 讲授新课 分式的概念 一 被除数÷ 除数 = （商数） 被除数 除数 整数 整数 分数 被除式÷除式 = （商式） 被除式 除式 类比 整式 整式 分式 分式的概念 一般地，我们把形如 的代数式叫做分式， 其中，A、B 都是整式，且 B 中含有字母， A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母. 分式的特征是: ①分子、分母 是　　　　； ②分母中含有　　　. 字母 都 整式 分式的特点 分式有（无）意义及分式值为 0 二 观察与思考 x … -2 -1 0 1 2 … … … … … … … x x-2 x-1 4x+1 x x+1 -1 0 -1 0 0 -1 -1 -1 无意义 无意义 探究 求下列分式的值： 思考下列问题： 1.第 2 个分式在什么情况下无意义？ 2.这三个分式在什么情况下有意义？ 3.这三个分式在什么情况下值为零？ 对于分式 （1） 分式无意义的条件是_____________. （2）分式有意义的条件是 . （3）分式的值为零的条件是 . B = 0 B ≠ 0 B ≠ 0且 A = 0 典例精析 例 a 取何值时，分式 有意义？ 解：要使得分式有意义，则 (2 + a)(3 - a)≠0， ∴2 + a ≠ 0，3 - a ≠ 0. ∴a ≠ -2，a ≠ 3. 分式有(无)意义取决于分母，当分母不等于零时分式有意义，当分母等于零时分式无意义. 注意 分式的基本性质 三 探究 你认为分式“ ”与“ ”；分式“ ”与“ ”的值相等吗？ 类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？ 说说看. 知识要点 分式的基本性质 类比分数的基本性质，得到： 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于零的整式 ，分式的值不变. 用公式表示为： (其中 M 是不等于零的整式) 当堂练习 1.当 a 取什么值时，分式 有意义？ 2.当 y 是什么值时，分式 的值是 0？ 3.当 y 是什么值时，分式 的值是 0？ a为任意实数. y = 3. y = 3. 4.填空: 4n x a2+ab 5.若把分式 的 和 都扩大两倍，则分式的值( ) 　　A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍　 D．缩小四倍 6.若把分式 中的 和 都扩大 3 倍，那么分式的值( ). 　　A．扩大 3 倍　 B．扩大 9 倍 　 C．