1.4 第1课时 同分母分式的加减（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（湘教版）

1．4　分式的加法和减法 第1课时　同分母分式的加减 1．理解同分母分式的加减法的法则，会进行同分母分式的加减法运算；(重点) 2．会把分母互为相反数的分式化为同分母分式进行加减运算．(难点) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 市场上有A，B两种电脑，花10000元可以买A型电脑a台，花8000元可以买B型电脑a台，A型电脑比B型电脑每台贵多少元？ 二、合作探究 探究点一：同分母分式的加减法 计算： (1)－； (2)＋； (3)－. 解析：根据同分母分式加减法的法则，把分子相加减，分母不变．注意(1)，(3)两小题属于同分母分式的减法运算，减式的分子要变号． 解：(1)原式＝＝＝－； (2)原式＝＝＝－a－1； (3)原式＝＝＝－1. 方法总结：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，最后结果要化为最简分式或整式． 探究点二：分式的符号法则 计算： (1)＋； (2)＋－. 解析：(1)先把第二个分式的分母y－x化为－(x－y)，再把分子相加减，分母不变； (2)先把第二个分式的分母a－b化为－(b－a)，再把分子相加减，分母不变． 解：(1)原式＝－ ＝ ＝＝＝x＋y； (2)原式＝－－ ＝ ＝＝＝－2. 方法总结：分式的分母是互为相反数时，可以把其中一个分母放到带有负号的括号内，把分母化为完全相同．再根据同分母分式相加减的法则进行运算． 三、板书设计 1．同分母分式加减法的法则：±＝. 2．分式的符号法则：＝，＝＝－. 本节课通过同分母分数的加减法类比得出同分母分式的加减法．易错点一是符号，二是结果的化简．在教学中，让学生参与课堂探究，进行自主归纳，并对易错点加强练习．从而让学生对知识的理解从感性认识上升到理性认识． $$ 1.4 分式的加法和减法 第1课时 同分母分式的加减 教学目标 1类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法则; 2 会进行同分母分式加减法的运算. 重点、难点： 重点：同分母分式加、减运算 难点：同分母分式加减运算的结果的处理. 教学过程 一 创设情境，导入新课 做一做 大约公元250年前后，希腊数学家丢番图在研究一个数学问题时，解出了两个分数：，欲知丢番图在研究什么问题，请你先计算：等于多少？ （学生独立完成，一个学生黑板上板演） 由于16=，原来丢番图在研究把写成两个数的平方和的形式即：，他求得了一组解：还有没有其他的解呢？如果同学们感兴趣，可以在课后探索。下面我们来看看：用到了什么法则？ 同分母分数相加的法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减 同分母的分式相加减的法则和同分母分数相加减的法则一样。这节课我们来学习-----同分母的分式加、减法 二 合作交流，探究新知 1 同分母分式加减法的法则： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。 2 法则的应用 例1 计算： 解： 强调：把分子相加后，如果能分解因式要分解因式，与分母约分。 例2 计算： 解： 例3 计算： 解： 从上式可以看出：是一对互为相反数，所以：，又， 所以：。 例4 计算： 解： 强调：把表面上看不是同分母的分式相加减，转化为同分母的分式相加减。 三 课堂练习，巩固提高 P 24练习 1,2题 补充：1 请你阅读下面计算过程，再回答所提出的问题。 (1) 上述计算过程中，从哪一步开始出错，学出错误代号_____，错误的原因是______________________，请你写出正确的解答过程。 2 已知，先化简，再求的值。 四 反思小结，拓展提高：这节课你有什么收获？在进行同分母分式加减运算时应注意什么？ 五、作业： 教学后记： $$