11.2 图形在坐标系中的平移（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（沪科版）

11.2 图形在坐标系中的平移 第11章 平面直角坐标系 优翼数学教学课件（HK）八上 问题：你会下象棋吗? 如果下一步想“馬走日”“象走田”应该走到哪里呢？你知道吗？ 导入新课 你还记得什么叫平移吗？ 图形平移的性质是什么？ 在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移. 1. 新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变； 2. 对应点的连线平行 (或在同一条直线上) 且相等. 知识回顾 平面直角坐标系中点的平移 新课讲授 A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 1 根据左图回答问题： 1.将点 A(-2，-3) 向右平移 5 个单位长度，得到点 A1( ___，___ )； 2.将点 A(-2，-3) 向左平移 2 个单位长度，得到点A2(____，____)； A1 -4 -3 3 -3 A2 y x 合作与交流 x 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 O 1 3. 将点 A(-2，-3) 向上平移 4 个单位长度，得到点 A3( ， )； 4. 将点 A(-2，-3) 向下平移 2 个单位长度，得到点 A4( ， ). A3 A4 -2 1 -2 -5 y A 向左平移a个单位对应点P2(x - a，y) 总结归纳 向右平移a个单位对应点 P1(x + a，y) 向上平移 b 个单位对应点 P3(x，y + b) 向下平移 b 个单位对应点 P4(x，y - b) 图形上的点P(x，y) 点的平移规律 典例精析 例1 平面直角坐标系中，将点A(－3，－5)向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点B，则点B的坐标为(　　) A.(1，－8) B.(1，－2) C.(－6，－1) D.(0，－1) 点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右 加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加． 归纳 C 解析：点 A 的坐标为(－3,－5)，将点 A 向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点 B，则点 B 的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标是－5＋4＝－1，即(－6，－1)． 小试身手 1. 将点 A（-3，3）向左平移 5 个单位长度， 所得对应点坐标是 ； 2. 将点 B（4，-5）向上平移 3 个单位长度， 所得对应点坐标是 . （-8，3） （4，-2） 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 问题1：如图，线段 AB 的两个 端点坐标分别为：A (1，1)， B (4，4). 　　将线段 AB 向上平移 2 个 单位，作出它的对应线段 A′B′， 并写出对应点 A′，B′ 的坐标. 合作与交流 6 5 -2 -1 O 1 2 3 4 x 3 2 1 6 -1 4 y 5 A B · · (4，4) (1，1) 平面直角坐标系中图形的平移 1. 作出线段两个端点平移后的对应点：A′(1，3)， B′(4，6) 2. 连接两个对应点，所得图形即为所求平移图形. 6 5 -2 -1 O 1 2 3 4 x 3 2 1 6 -1 4 y 5 A B · · A′ B′ · · (1，3) (4，6) (4，4) (1，1) 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的. 其中点 A(-1，4) 的对应点为 C(4，4)，则点 B(-4，-1)的对应点 D 的坐标为________. (1，-1) 超越自我 A(-1，3)，B(-4，2)， C(-2，1)，A1(4，3)，B1(1，2)，C1(3，1)； 平移后的对应点的横坐标增加了 5，纵坐标不变. 2.写出三角形 ABC 与三角形 A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？ 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 问题2：如图，三角形 ABC 在坐标平面内平移后得到三角形 A1B1C1. 1.移动的方向和距离怎样？ -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x 向右平移 5 个单位. A2(4，-1)，B2(1，-2)， C2(3，-3)； 平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了4. 3. 如果三角形 A1B1C1 向下平移 4 个单位，得到三角形 A2B2C2，写出三角形 A2B2C2