精品解析：河南省平顶山市鲁山县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022－2023学年下学期期末调研试卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列从左到右的变形．属于因式分解且正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式：，，，，，，中，分式有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，跷跷板的支柱经过它的中点O，且垂直于地面于点C，当它的一端A着地时，另一端B离地面的高度为（ ） A. 0.6m B. 1m C. 1.1m D. 1.2m 6. 反证法是从反面思考问题的证明方法．在运用反证法证明下面这个命题：已知，．求证：，第一步应先假设（ ） A. B. C. D. 且 7. 某服装店购进一批甲、乙两种款型衬衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．问甲、乙两种款型的衬衫各购进多少件?设乙种款型的衬衫购进x件，所列方程为（ ） A. B. C D. 8. 生活中，我们所见到的地面、墙面、服装面料等，常常是由一种或几种性质相同的图形拼接而成的．像这样的用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．如果只用一种几何图形镶嵌整个地面，下列哪一种不能单独镶嵌成一个平面图形．（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 9. 已知，在△ABC中，AB＝AC，根据以下各图所保留的作图痕迹，一定能使点O到△ABC三边距离相等的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，平行四边形的对角线、交于点O，平分交于点E，，，连接OE．下列结论：①；②平分；③；④垂直平分．其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若分式的值等于0，则______． 12. 因式分解：______． 13. 已知一个钝角等腰三角形，其中一条腰上的高与另一条腰的夹角为，则该等腰三角形的顶角为______． 14. 如图，若正比例函数和一次函数的图象相交于点，下面四个结论中：①当时；②当时，；③不等式的解集是；其中正确的是______．（填写序号） 15. 如图，已知的面积为，点在线段上，点在线段的延长线上，且，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积是______ ． 三、解答题（共8题，75分） 16. （1）解不等式： （2）解分式方程： 17. 先化简：，然后从中选一个你认为合适的整数作为x的值代入求值． 18. 如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为、、． （1）画出三角形，并求其面积； （2）如图，是由经过怎样的平移得到的？ （3）已知点为内一点，则点P在内的对应点的坐标______，______ 19. 观察“探究性学习”小组甲、乙两名同学进行的因式分解： 甲： 乙： 请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式： （1） （2） 20. 问题情境：在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图①，中，平分，垂直平分．试判断与的数量关系； 探究展示：智慧小组发现，与互为补角，并展示了如下的证明方法： 证明：如图②，作交的延长线于点F，于点G， 平分，，（依据1） 垂直平分，，（依据2） …… 反思交流： （1）上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么？ （2）请按照上面的证明思路，完整写出该题证明过程． 21. 在中，D、E分别是、的中点， 交的延长线于F，连接． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）探究：当时．大小． 22. 2023年是中国农历癸卯兔年．春节前，某商场进货员打算进货“吉祥兔”和“如意兔”两种布偶，发现用8800元购进的“吉祥兔”的数量是用4000元购进的“如意兔”的2倍，且每件“吉祥兔”的进价比“如意兔”贵了4元． （1）“吉祥兔”