21.认识无理数 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

年级学科 八年级数学上 上课时间 主备人 序号 课题 21.认识无理数 教学目标 (1)通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性. (2)能判断给出的数是否为有理数并能说出理由. 教学重难点 重点:掌握无理数的概念,并能辨别出一个数是无理数还是有理数. 难点:会判断一个数是无理数还是有理数,有理数与无理数的区别. 教学过程 学生活动（复备） 自学： 提出问题: 1.小青是刚升入八年级的新生,一个周末的上午,当工程师的爸爸给小青出了两个数学题: (1)两个数3.252 525……与3.252 252 225……一样吗?它们有什么不同? (2)一个边长为6 cm的正方形木板,按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少?剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢? 你能帮小青解决这个问题吗? 1. 你能求出面积为2的正方形的边长吗?你知道圆周率π的精确值吗?它们能用整数或分数(即有理数)来表示吗? 通过这些问题,学生将发现,现实生活中存在不同于有理数的数,从而感受到需要学习新的数,激发学生的求知欲望,引入新课. 1.认真阅读课本本节内容,标注知识点和自己不明白的地方. 2.进一步完善导读问题,试着完成课后习题,思考解决下列问题: (1)我们以前都学过哪些数,分别举例说明? (2)如果a2=3,那么a是整数吗?是分数吗?为什么? (3)借助计算器用无限逼近的思想,并参照课本22页表格:如果x2=5,算出x的值. (4)什么是无理数,你能举出几种不同类型的无理数? (5)你能从小数的角度上对有理数和无理数进行分类吗? 交流： 1.小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.借助计算器以小组讨论的形式组织学生探索无理数的小数表示. 3.组织学生以学习小组的形式探索有理数的小数表示,明确无理数的定义. 结论:任何有限小数或无限循环小数都是有理数. 无限不循环小数叫做无理数. 精讲： 1.易错点: (1)“无限不循环小数”与“无限循环小数”的联系和区别. (2)圆周率π=3.141 592 65…也是一个无限不循环小数,故π是无理数. 2.归纳小结: (1)任何有限小数或无限循环小数都是有理数. (2)无限不循环小数叫做无理数. 检测： 1.下列各数是无理数的是(　　) (A) (B) (C) (D)16 2.在数,,中,无理数是　　　　.  3.按要求将下列数字分类:,,0,3.14,-,-,7.151 551…(每相邻两个“1”之间依次多一个“5”), 整数集合{　　　　　　　　　　,…}, 分数集合{　　　　　　　　　　,…}, 无理数集合{　　　　　　　　　　,…}. 作业 反思 $$