2.7二次根式（第三课时）导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

年级学科 八年级数学上 上课时间 主备人 序号 课题 2.7二次根式（第三课时） 教学目标 (1)进一步理解二次根式的概念,进一步熟练二次根式的化简. (2)了解根号内含有字母的二次根式的化简. 教学重难点 重点:根号内含有字母的二次根式的化简. 难点:根号内含有字母的二次根式的化简 教学过程 学生活动（复备） 自学： 提出问题: 1.二次根式的概念; 2.根式化简过程中,你有哪些体会? 3.实数的混合运算有哪些步骤? 自学指导 认真阅读课本P46~P48内容,解决下列问题: (1)观察思考例6的解题格式和过程你发现了什么?学到了什么? (2)带根号的数的化简要求是什么? (3)对于第(3)题,你还有哪些方法?试一试,看看结果是否一致. (4)在第(4)题中为什么没有化为最简二次根式? 交流： 1.如何计算二次根式的加法、减法、乘法、除法?其理论根据是什么? 与整式的运算方法完全类似.在运算的过程中有一些公式能够运用的继续运用,如平方差公式、完全平方公式等. 例如:(7+4)(2-)2+(2+)(2-). 2.如何计算二次根式的混合运算?应该注意什么问题? (1)运算的顺序及公式的应用;(2)符号的观察与判断;(3)最后结果的化简. 精讲： 1.易错点: (1)当二次根式的被开方数有待定系数时,必须检验被开方数是否满足非负. (2)化简二次根式时,要求最终结果中分母不含有根号,而且各个二次根式是最简二次根式. 2.归纳小结: 二次根式的加减:几个二次根式各自化简后的被开方数相同,那么这些项可以合并. 3.方法规律: (1)利用式子=a(a≥0)可将根号内含字母的二次根式化简,结果也要化成最简二次根式. (2)·=(a≥0,b≥0), =(a≥0,b>0). 检测： 1.若x<0,则-等于(　　) (A)x (B)2x (C)0 (D)-2x 2.计算:=　　　　.=　　　　.  3.求代数式-×的值,其中a=3,b=2. 作业 反思 $$