2.7二次根式（第二课时）导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

年级学科 八年级数学上 上课时间 主备人 序号 课题 2.7二次根式（第二课时） 教学目标 (1)式子·=(a≥0,b≥0);=(a≥0,b>0)的运用. (2)能利用化简二次根式对实数进行简单的乘除运算. 教学重难点 重点： 1.两个法则的逆运用. 2.能运用实数的运算解决简单的实际问题. 难点: 灵活地运用法则和逆用法则进行实数的运算. 教学过程 学生活动（复备） 自学： 1.算术平方根的概念是什么? 2. 下面正方形的边长分别是多少? 3.这两个数之间有什么关系? 4.你能借助什么运算法则或运算率解释它吗? 1.认真阅读课本P43~P45内容,思考解决下列问题: (1)一个长方形的长是3,宽为2,则它的面积是多少? (2)带根号的数的化简要求是什么? 2.同桌交流,争取解决问题,并在题目上做好标记. 3.学生在自学过程中如果有问题也可以及时向老师咨询. 4.在上一课时探究的公式的基础上深入理解二次根式乘除的运算法则: 最终归纳出·=(a≥0,b≥0),=(a≥0,b>0). 交流： 1.能否根据该公式将3与2的积算出来? 2.小组合作完成例3探究如下问题: (1)化简以后的结果中的被开方数有什么特征? (2)如何将分母有理化? 注意:化简时,要求最终结果中分母不含有根号,而且各个二次根式是最简二次根式. 3.化简二次根式的一般步骤是什么? 4.小组合作按照例3的解答格式和步骤完成例4和例5探究如下问题: (1)将二次根式化成最简二次根式时,你有哪些经验与体会? (2)以上化简过程有何规律呢? 精讲： 1.易错点: (1)在解答有关二次根式的化简求值问题时要注意挖掘隐含条件“中的a≥0”. (2)进行二次根式的运算时,要求最终结果中分母不含有根号,而且各个二次根式是最简二次根式. 2.归纳小结:化简二次根式的一般步骤: (1)准备:把被开方数化成乘除形式,并把分母化为完全平方形式; (2)化简:完全平方数(式)开平方后,分子移出根号作绝对值、分母移出根号作绝对值. 3.方法规律:·=(a≥0,b≥0),=(a≥0,b>0). 检测： 1.下列各式中,正确的是(　　) (A)=3 (B)=±3 (C)= (D)= 2.计算:(1)×;(2)-2÷3×6. 作业 反思 $$