2.6 实　数 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

年级学科 八年级数学上 上课时间 主备人 序号 课题 2.6 实　数 教学目标 (1)了解实数的意义,能对实数按要求进行分类. (2)了解实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义. (3)了解数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表示无理数. 教学重难点 重点:1.了解实数的意义,能对实数按要求进行分类. 2.会求一个实数范围内的相反数、倒数、绝对值. 3.理解实数和数轴上的点一一对应,并能用数轴上的点来表示无理数. 难点:理解实数和数轴上的点一一对应,并能用数轴上的点来表示无理数. 教学过程 学生活动（复备） 自学： 提出问题: (1)什么是有理数?有理数怎样分类? (2)什么是无理数?带根号的数都是无理数吗? 自学指导 1.认真阅读课本P38~P40内容,标注知识点和自己不明白的地方. 2.进一步完善课堂导入问题,试着完成课后习题,思考解决下列问题: (1)你能完成课本38页中关于有理数和无理数的分类吗? (2)实数的概念是如何定义的? (3)实数有哪几种分类方法? (4)在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义一样吗? (5)有理数的运算法则在实数范围内适用吗? 交流： 1.小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.0属于正数吗?0属于负数吗? 3.从符号考虑,实数如何分类? 2. 从实数的概念考虑,实数如何分类? 3. 在实数中,数a的相反数是什么?绝对值是什么?当a不为0时,它的倒数是什么? 6.如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗? 7.实数与数轴有怎样的关系?如何在数轴上表示无理数? 精讲： 1.易错点: (1)实数的分类有两种,注意有理数和无理数不交叉,相互之间不包含. (2)注意0既不是正实数也不是负实数. (3)实数与数轴上的点是一一对应关系. 2.归纳小结: (1)实数也可以分为正实数、0、负实数. (2)一切正数大于零,一切负数小于零,一切正数大于一切负数,两个负数比较,绝对值大的反而小. (3)实数a的相反数为-a,绝对值为|a|,若a≠0,它的倒数为. 3.方法规律: (1)在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义与有理数完全相同. (2)有理数的运算法则在实数范围内仍然适用. 检测： 1.下列说法中正确的是(　　) (A)和数轴上一一对应的数是有理数 (B)数轴上的点可以表示所有的实数 (C)带根号的数都是无理数 (D)不带根号的数都是无理数 2.a是一个实数,它的相反数是　　　　,它的绝对值是　　　　,当a≠0时,它的倒数是　　　　.  3.3-π的绝对值是　　　　.  4.在数轴上表示. 作业 反思 $$