2.3立方根 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

年级学科 八年级数学上 上课时间 主备人 序号 课题 2.3立方根 教学目标 1)了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根. (2)会用立方运算求一个数的立方根. (3)了解开立方与立方互为逆运算,了解立方根的性质. (4)能够区分立方根与平方根的不同. 教学重难点 重点: 1.了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根. 2.会用立方运算求一个数的立方根. 3.了解开立方与立方互为逆运算,了解立方根的性质. 难点:区分立方根与平方根的不同 教学过程 学生活动（复备） 自学： 提出问题: 1.什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(a≥0)的平方根? 2.正数的平方根有几个?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0的平方根是什么? 3.平方和开平方运算有何关系? 4.算术平方根和平方根有何区别与联系? 强调:一个正数的平方根有两个,且互为相反数;一个负数没有平方根;0的平方根是0. 自学指导 1.认真阅读本节内容,标注知识点和自己不明白的地方. 2.进一步完善导读问题,试着完成课后习题,思考解决下列问题: (1)为了解决前面情景中的问题,需要引入一个新的运算,你将如何定义这个新运算? (2)正数有几个立方根? (3)0有几个立方根? (4)负数有几个立方根? 3.查阅参考书后与同桌交流,争取解决问题,并在题目上做好标记. 4.学生在自学过程中如果有问题也可以及时向老师咨询. 交流： 1.正数、0、负数的立方根有什么规律? 2.怎样求出一个数的立方根?数a的立方根怎样表示? 3.每个数a都只有一个立方根吗? 4.与数的平方根的表示比较,数的立方根中根号前有没有“±”符号? 5.根指数3能不能省略? 6.求一个数a的立方根的运算叫做开立方,其中a叫做被开方数.开立方与立方互为什么运算? 精讲： 1.易错点: (1)中的a可以是正数、0和负数,a的立方根可以是正数、0和负数. (2)一个正数的立方根是一个正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数. 2.归纳小结: (1)符号中根指数“3”不能省略. (2)对于立方根,被开方数没有限制,正数、零、负数都有一个立方根. (3)平方根和立方根的区别:正数有两个平方根,但只有一个立方根;负数没有平方根,但却有一个立方根. 3.方法规律:(1)灵活运用公式:()3=a,=a,=-. (2)立方与开立方互为逆运算.我们可以用立方运算求一个数的立方根,或检验一个数是不是另一个数的立方根. 检测： 1.下列说法中正确的是(　　) (A)-4没有立方根 (B)1的立方根是±1 (C)的立方根是 (D)-5的立方根是 2.若m<0,则m的立方根是(　　) (A) (B)- (C)± (D) 3.若+有意义,则=　　　　.  作业 反思 $$