2.1平方根（第二课时） 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

年级学科 八年级数学上 上课时间 主备人 序号 课题 2.1平方根（第二课时） 教学目标 (1)了解平方根的概念、开平方的概念,进一步明确平方与开方互为逆运算. (2)会求一个数的平方根,明确算术平方根与平方根的区别与联系. 教学重难点 重点:平方根的概念理解. 难点:会求一个非负数的平方根. 教学过程 学生活动（复备） 自学： 自学课本P27~P29,找出自己的疑难点. 请大家思考两个问题. (1)9的算术平方根是3,也就是说,3的平方是9,还有其他的数,它的平方也是9吗? (2)平方等于的数有几个?平方等于0.64的数呢? 交流： 小组讨论交流,最终得出结论. 结论:3的平方等于9,-3的平方也等于9. 平方等于的数有两个,即和-,平方等于0.64的数也有两个,即0.8和-0.8. 说明:学生很容易看出有正负两个数的平方为一个正数,让他们对平方根的概念有了初步认识. 引出定义 一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫a的平方根,也叫二次方根,记作:±. 思考下面的问题: (1)一个正数有几个平方根?(2)0有几个平方根?(3)负数呢? 说明:通过前面的学习,学生不难得出一个正数有两个平方根,且它们互为相反数;0有一个平方根是0;负数没有平方根,加深对平方根概念的理解. 再思考下面的问题: 我们共学了几种运算?求平方根叫什么运算呢?这几种运算之间有怎样的联系? 说明:使学生明白加与减、乘与除、平方与开平方都是互为逆运算. 精讲： 【例题】 求下列各数的平方根. (1)64;(2);(3)0.000 4;(4)(-25)2;(5)11. 根据平方与开平方的关系求平方根,注意书写格式. 看课本28页想一想,回答有关问题.加深平方与开平方之间逆运算关系的理解. 易错点: 平方根与算术平方根的联系与区别. 2.归纳小结: 求一个非负数的平方根的运算与平方运算是互逆的运算,利用这个互逆的运算关系可以求非负数的平方根. 3.方法规律: (1)包含关系:平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种. (2)只有非负数才有平方根和算术平方根. (3)0的平方根是0,算术平方根也是0. (4)一个正数有两个平方根,但只有一个算术平方根. (5)一个正数的平方根表示为±,而算术平方根表示为. 检测： 1.若a是(-4)2的平方根,b的一个平方根是2,则a+b的值为(　　) (A)0 (B)8 (C)0或8 (D)0或-8 2.下列说法正确的是　　　　(填序号).  ①-3是的平方根;②25的平方根是5;③-36的平方根是-6;④平方根等于0的数是0;⑤64的平方根是8. 3.求下列各数的平方根. (1);(2);(3)2.25. 作业 反思 $$