21.2.3 因式分解法 同步练习 2022--2023学年人教版九年级数学上册

21.2.3因式分解法同步练习 一、单选题 1.一元二次方程x2-3x=0的解是() A.0 B.3 C.0,3 D.0,-2 2.已知x=1是方程(m2-1x2-mx+m2=0的一个根，那么m的值是(). A.2或-1 B.2或1 c.3或1 3.已知实数x,y满足x2+y2-1+x2+y2-3=0,则x+y2的值是() A.1或-2 B.-1或2 C.2 D.1 4.对任意实数X,点Px,x2+2x一定不在() A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 5,用换元法解方程中+3=0时，如果设少，那么原方程可化为（) x+l x A.y+3y-1=0 B.y2-3y+1=0 C.y2+y-3=0 D.y2-y+3=0. 6.若整数x,y使(x2+y2-1(2-x2-y2)=-12成立，则满足条件的x,y的值有() A.4对 B.6对 C.8对 D.无数对 7.下面一元二次方程的解法中，正确的是()， A.(x-3(x-5)=10×2,∴.x-3=10.x-5=2,∴.x1=13,x2=7: B.2-50+5x-2y=0,5x-2X5x-3)=0,x=25 3 55 C.(x-2+4x=0,.x=2,x2=-2: D.x2=x两边同除以x,得x=1. 8.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于B,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2 +2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的周长为() B E A.12-6√2 B.6√2+12 C.4+2√2 D.4-2√2 二、填空题 9.当一元二次方程的一边为_，而另一边易于分解为两个 的乘积时，我们就可以 采用分解因式法解一元二次方程， 10.一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是一 11.解方程x-x)-4x2-x-12=0,若设y=x2-x,则原方程可化为」 12.等腰△ABC的腰长与底边长分别是方程x2-6x+8=0的两个根，则这个△ABC的周长 是一 三、解答题 13.解方程： (1)x2+5x=0: (2)2x3x+1-63xr+1)=0. 14.解方程： 2 (1)x2+x-12=0: (2)(x-1-5(x-1-6=0. 15.(1)(2a-1-25=0 (2)2mm-3)=53-m 16.为解方程x-x-1-3=0,我们可以这样进行： 解：当x-1≥0，即x≥1时，x2-(x-1-3=0, 解得：x=2,x2=-1(舍)， 当x-1<0,即x<1时，x2-(1-x-3=0, 解得：飞=1+亚（合，5=上面 2 2 综上：-k-3=0的解为：=2,5=面 2 模仿上述解法解下列方程：x2-x-2-4=0. 17.阅读下列材料： 解方程：x2+2r+4Vx2+2x-5=0 分析：我们可以用“换元法”解方程. 解：设Vx2+2x=t(t≥0)，则x2+2x=t2, 原方程可化为：2+41-5=0， 请你将剩下的解题过程补充完整，并求出x的值， 换元法又称变量替换 法，可以化繁为简，化难为 易，是解趣常用的方法之一。 参考答案 1.C 2.B 3.C 4.D 5.A 6.C 7.B 8.C 9.0 一次因式 10.-3 11.y2-4y-12=0 12.10 13.(1)x=0,x2=-5 回4方4 14.(1)x=3,x2=-4 (2)x=0,x2=7 15.(1)a1=3,a2=-2:(2)m=- 2%=3 16.x1=2,x2=-3. 17.x=-1+2,x1=-1-√2