“直线及直线方程“小结提升课

“直线的方程”小结提升课 一、直线的确定： 两个要素： ① 位置 ② 方向 （ 倾斜角或斜率 ） （点） 倾斜角 斜 率 直线向上的方向与轴正方向的夹角. 倾斜角不等于时，倾斜角的正切值. 一、直线的确定： 考点一：倾斜角与斜率之间的关系 例1.已知直线的倾斜角为，下列说法正确的是（ ） A. 方向向量不存在 B. 斜率不存在 C. 法向量不存在 D. 都不存在 例2.若直线的方向向量为，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 例3.已知三点在同一条直线上，则实数的值为（ ） A. B. C.或 D. 或 直线方向向量 B D C 一、直线的确定： 考点一：倾斜角与斜率之间的关系 例4. 设直线的斜率为，且，则直线倾斜角的取值范围为（ ） A. B. C. D. 例5.直线过点，若直线的倾斜角的范围为，则实数的范围是（ ） A. B. C. D. 例6. 设点，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 以上都不对 B B A 两个要素： ① 位置 ② 方向 （ 倾斜角或斜率 ） （点） 二、直线的方程： 点 斜 式 两 点 式 过点且斜率为的直线方程： 过点且斜率为的直线方程： 过点和 的直线方程： ( 注意限制条件 ) 过点和()的直线方程： ( 什么是截距？） 一 般 式 () 一 般 式 () 二、直线的方程： 直线的法向量： 直线的方向向量： 过定点 的直线系： 考点二：直线的方程 二、直线的方程： 例1.下列结论中不正确的有（ ） A. 过点且与直线平行的直线方程为 B. 过点且与直线垂直的直线方程为 C. 若直线与直线平行，则的值为 D. 过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 与直线平行的直线系： 与直线垂直的直线系： 横纵截距相等的直线： ( 可能为!!!) 横纵截距互为相反数的直线： ( 可能为!!!) D 考点二：直线的方程 二、直线的方程： 例2.过点的直线，使到它的距离相等，则这条直线的方程是（ ） A. B. 或 C. D. 或 例3.直线恒过定点，若直线过定点且与平行，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. A D 含参数系数的直线可能过定点！ 考点二：直线的方程 二、直线的方程： 例4.过点作直线与两坐标轴相交所得三角形面积为，直线有（ ） A. 一条 B. 两条 C. 三条 D.四条 例5.直线过点且倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. D C 考点二：直线的方程 二、直线的方程： 例6. 若的三个顶点的坐标分别为. ① 求边上的高所在直线方程； ② 求边上中线所在直线方程； ③ 求角平分线所在直线方程. 三、位置关系： 点不在直线上： 点与 点在直线上： 线定界 点定域 三、位置关系： 考点三：距离问题 例1.在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当变化时， 的最大值为（ ） A. B. C. D. 例2.若点在直线上，且到直线的距离为，则点的坐标为（ ） A. B. C.或 D.或 例3.设直线与直线的交点为，则点到直线 的距离的最大值为（ ） A.