精品解析：重庆市大渡口区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔或签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 下列各式中，是分式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列变形是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 4. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如果一个多边形的每一个内角都是135°，那么这个多边形的边数是（　　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 6. 如图，将绕点按逆时针方向旋转，得到．若点恰好在线段BC的延长线上，且，则旋转角的度数为（　　） A. 60° B. 70° C. 100° D. 110° 7. 已知，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形的两条对角线相交于点，下列选项中的条件能判定四边形是平行四边形的是( ) A ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则我们把称为a的“友好数”，如3的“友好数”是，的“友好数”是．下列说法 ①4的“友好数”是； ②若实数a的“友好数”与其倒数相等，则； ③已知，是的“友好数”，是的“友好数”，…，依此类推，则．以上说法中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 将点向下平移4个单位长度，得到点坐标为______． 12. 如图，把标有序号①、②、③、④、⑤、⑥中某个小正方形涂上阴影，使它与图中阴影部分组成的新图形是轴对称图形，那么该小正方形的序号可以是______（填一个即可）． 13. 若关于的方程的解是，则______ ． 14. 已知，，则代数式的值是______． 15. 已知等腰三角形的两条边长分别是8和3，则此等腰三角形的周长是_________． 16. 如果关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，所有符合条件的的和是___________． 17. 如图，在四边形纸片中，，将纸片沿折叠，点A、D分别落在，处，且经过点B，交于点G，连接，若平分，，，则的度数是______． 18. 一个四位自然数m，若它的千位数字比十位数字大2，百位数字比个位数字大1，则称m为“倍差数”．例如：最小的“倍差数”为______；将“倍差数”m千位数字与个位数字之和记为s，百位数字与十位数字之和记为t，当m能被3整除时，求的最小值为______． 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每题10分，共7分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19. （1）因式分解： （2）化简：． 20. 我们知道，等腰三角形的三线合一这个性质，小刚在探索“已知等腰三角形和顶角的平分线，则这条平分线垂直平分底边”，他的思路是：如图，在中，，作的平分线AD交BC于点D，然后证明，则可得结论．请根据小刚的思路完成下面的作图和填空． 证明：用直尺和圆规，作的平分线AD交BC于点D（只保留作图痕迹，不写作法） ∵AD平分， ∴ ① ， 在和中 ∴ ④ ， ∴，， ∵， ∴ ⑤ ，即． 21. （1）解不等式组 （2）解方程：． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为、、． （1）将先向右平移3个单位，再向上平移5个单位，得到，请在原直角坐标系中画出，并写出、、的坐标； （2）若与关于原点O成中心对称，请写出、、的坐标，并在原直角坐标系中画出． 23. 某果品店用1500元购进了一批百香果，过了一段时间，又用3500元购进了第二批百香果，所购数量是第一批数量的2倍，但每箱百香果的价格比第一批的价格贵了5元． （1）该店第一批购进百香果有多少箱？ （2）若该店两次购进百香果按相同的价格销售，全部售完后总利润不低于1150元，则每箱百香果的售价至少是多少元？ 24. 在平行四边形中，，，，点P从A点出发，沿着做匀速运动，到达点D时，停止运动，