精品解析：吉林省长春市朝阳区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年吉林省长春市朝阳区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列函数中，是的正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 为筹备毕业聚餐，班长对全班同学爱吃东北菜、川菜、湘菜、粤菜中的哪一种菜系的人数比较多做了民意调查．班长做决定最关注的统计量是（　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 3. 互联网已经进入时代，应用网络下载一个的文件只需要秒，这个数用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列各点中，在的函数图象上的是（　　） A. B. C. D. 5. 分式方程的解是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，把矩形沿对折，若，则的大小为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，E、F是对角线上的两点．若四边形为平行四边形，则以下三种方案中正确的方案是（　　） 甲：只需要满足； 乙：只需要满足； 丙：只需要满足． A. 甲、乙 B. 甲、丙 C. 乙、丙 D. 甲、乙、丙 8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的对称轴与坐标轴重合，反比例函数的图象与矩形的边分别交于点E、F、G、H，连结、．若与的面积和为2，且，则k的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 约分的结果是 _______． 10. 甲、乙两个民族舞蹈团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为，，_____(填“甲”或“乙”)舞蹈团参加演出的女演员身高更整齐． 11. 已知正比例函数与反比例函数图象没有交点，写出一个符合条件的k的值为 _____． 12. 在中，若与的大小的比是，则的大小为_______度． 13. 在平面直角坐标系中，将直线向上平移2个单位长度，平移后直线所对应的函数表达式为 ____． 14. 用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖的面积为a，小正方形地砖的面积为b，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD．则正方形ABCD的面积为____________（用含a，b的代数式表示）． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 图①、图②均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均为格点．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按照下列要求作图，保留作图痕迹． （1）在图①中，以为边作一个菱形（正方形除外），菱形的顶点是格点． （2）在图②中，以为对角线作一个菱形（正方形除外），菱形的顶点是格点． 18. 某科技公司购买了一批A、B两种型号的芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用2 600元购买A型芯片的条数与用3 500元购买B型芯片的条数相等．求该公司购买B型芯片的单价． 19. 2023年新春伊始，中国电影行业迎来了期盼已久的火爆场面，《满江红》、《流浪地2》、《无名》、《深海》等一大批电影受到广大影迷的青睐．下面的统计图是其中两部电影上映后前六天的单日票房信息． 根据以上信息，回答下列问题： （1）1月22日—27日的六天时间内，影片甲单日票房的中位数为______亿元． （2）求1月22日—27日的六天时间内影片乙的平均日票房．（精确到亿元） （3）对于甲、乙两部影片上映前六天的单日票房，下列说法中所有正确结论的序号是______． ①影片甲的单日票房逐日增加； ②影片乙单日票房逐日减少； ③通过前六天的数据比较，甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差； ④在前六天的单日票房统计中，甲单日票房和乙单日票房之间的差值在1月26日达到最大． 20. 如图，在平行四边形中，连接，E为线段的中点，延长与的延长线交于点F，连接，，求证：四边形是矩形． 21. 如图，小李和小赵相约去农庄游玩，小李从甲小区骑电动车出发，同时小赵从乙小区开车出发，途中去超市购物，购物后仍按原速继续驶向农庄，甲、乙小区、超市和农庄之间的路程如图①所示，图②中线段、分别表示小李、小赵行驶中离甲小区的路程与出发时间之间的函数图象(或部分图象)． （1）求线段所对应的函数表达式； （2）请补全小赵离甲小区的路程为与出发时间的函数图象； （3）直接写出小赵离开超市后，小李与小赵相距时的值． 22. 【教材呈现】如下是华师版八年级下册数学教材第75页练习的部分内容．证明结论的正确性． 如图①，如果直线，那么的面积和的面积是相等的． 【方法探究】如图②，在中，点在边上．若，求与数量关系． 【方法应用】如图③，正方形的边长为5，点是正方形内部一点，连结、．当是以