第十八章平行四边形 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十八章平行四边形 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD∥BC B．AB=CD，AD=BC C．AB∥CD，AD=CB D．AB∥CD，AB=CD 2．如图，△ABC中，点P是AB边上的一点，过点P作PD∥BC，PE∥AC，分别交AC，BC于点D，E，连按CP．若四边形CDPE是菱形，则线段CP应满足的条件是（　　） A．CP平分 B． C．CP是AB边上的中线 D． 3．如图，将三个正方形的一个顶点重合放置，如果其中，，那么的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，若∠ADE＝2∠EDC，则∠BDE的度数为（　　） A．36° B．30° C．27° D．18° 5．如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD的中点，连接AE、AF、EF．若菱形ABCD的面积为16，则△AEF的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，E是边AD的中点，过点E作EF⊥BD，EG⊥AC，点F，G为垂足，若AC=10，BD=24，则FG的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，菱形ABCD的周长为24，∠ABD＝30°，Q是BC的中点，则PC+ PQ的最小值是（　　） A．6 B．3 C．3 D．6 8．如图，在中，对角线、相交于点，平分，分别交、于点、，连接，，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是　　 　 度． 10．在平面直角坐标系 中，已知点 ，如果以 为顶点的四边形是平行四边形，那么满足条件的所有点 的坐标为　 　. 11．已知正方形ABCD，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当DQ+BP=PQ时，则∠QAP=　 　． 12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD= BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=　 　． 13．如图，菱形ABCD的边长为4，∠B＝120°.点P是对角线AC上一点（不与端点A重合），则线段 AP+PD的最小值为　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，在菱形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且CE＝CF，求证：∠BAE＝∠DAF. 15．如图：在平行四边形ABCD中，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：CF=EF． 16．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连结DF、AE，AE的延长线交于DF于点M，求证：AM⊥DF. 17．如图所示，点是菱形对角线的交点，，，连接，交于点. （1）求证：四边形为矩形； （2）作延长线于点，连接，如果OC：OB=1：2，，求的长. 18．如图所示，在平行四边形中，，点F是的中点，连接，延长交的延长线于点H，平分交于点E． （1）若，，求的长； （2）点M在上，满足，连接交于点N，求证四边形是平行四边形； （3）在（2）的条件下，若，求证：． 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．B 5．D 6．B 7．B 8．C 9．120　 10．（-2，0）或（2，0）或（0，2） 11．45° 12．3 13． 14．证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝AD＝BC＝CD，∠B＝∠D， ∵CE＝CF， ∴BC－CE＝CD－CF， ∴BE＝DF， ∴△ABE≌△ADF（SAS）， ∴∠BAE＝∠DAF， 15．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD∥AB，CD=AB， ∴∠D=∠EAF， ∵BE=AD，AF=AB， ∴AE=DF，CD=AF， 在△CDF和△FAE中， ， ∴△DCF≌△AFE（SAS）， ∴CF=EF． 16．证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴CO=DO， 又∵DE=CF， ∴OD﹣DE=OC﹣CF，即OF=OE， 在△AOE和△DOF中，∵AO=DO，∠AOD=∠DOF，OE=OF， ∴△AOE≌△DOF（SAS）， ∴∠OAE=∠ODF， ∵∠OAE+∠AEO=90°，∠AEO=∠DEM，