1.5.1 第2课时 有理数的混合运算（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

1.5.1 乘 方 第一章 有理数 第2课时 有理数的混合运算 1.5 有理数的乘方 优翼七上数学教学课件（RJ） 优翼 情境引入 优翼社区之种花篇 导入新课 估计每平方米种 9株花，我要买几株花呀？ 社区的花坛里的花都快枯萎了，我们重新种上吧！ 小意思，我会算！ 1 m 3 m 圆形花坛的半径为 3 m，中间模型的底面是边长为 1 m 的正方形 思考：上式含有哪几种运算? 先算什么，后算什么？ 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 合作探究 有理数的混合运算 新课讲授 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、 大括号依次进行. 要点归纳 例1 计算： (1) 2×(-3)3 - 4×(-3) +15； (2) (-2)3 + (-3)×[ (-4)2 + 2 ] - (-3)2÷(-2). 解：(1) 原式 = 2×(-27) - ( -12 ) + 15 = -54 + 12 +15 = -27. = -8 + (-3)×18 - (-4.5) (2) 原式 = -8 + (-3)×(16 + 2) -9÷(-2) = -8 - 54 + 4.5 = -57.5. 典例精析 练一练 解：原式 = 1×2 + (-8)÷4 = 2 + (-2) = 0. 解：原式 解：原式 = = - 4 - 1 = - 5. (3) 计算： 解法一： 解：原式 = 解法二： 解：原式 = 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算 讨论交流：你认为哪种方法更好呢？ = -11. = -6 + (-5) = -11. 例2 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…； ② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③ （1）第 ① 行数按什么规律排列？ 解：第 ① 行数是 -2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，···. 分析：观察①，发现各数均为 2 的倍数. 联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律. 数字规律探究 (2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：第 ② 行数是第 ① 行相应的数加 2，即 第 ③ 行数是第 ① 行相应的数除以 2，即 -2 + 2，(-2)2 + 2，(-2)3 + 2，(-2)4 + 2，···. -2÷2，(-2)2÷2，(-2)3÷2，(-2)4÷2，···. (3) 取每行的第 10 个数，计算这三个数的和. 解：每行数中的第 10 个数的和是 (-2)10 + [ (-2)10 + 2 ] + (-2)10 ÷2 = 1024 + (1024 + 2) + 1024÷2 = 1024 + 1026 + 512 = 2562. 做一做 观察下列各式: 猜想: 若 n 是正整数，那么 3. 计算 1 - 23×(-3) 得 ( ) A. -27 B. -23 C. -25 D. 25 4. 下列各式运算结果为正数的是 ( ) A. 1-24×5 B. (1-2)4×5 C. (1-24)×5 D. 1-(3×5)6 B C D B 当堂练习 5. 计算： 答案：(1) -108. (2) . (3) -90 . (4) . (1) -23×32 - (-2×3)2； 2. 数字规律探究. 1. 乘方与加、减、乘、除的混合运算，运算顺序是： 先乘方，再乘除，最后加减. 课堂小结 $$