1.4.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

1.4.2 有理数的除法 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 优翼七上数学教学课件（RJ） 优翼 数字入诗 明代南海才子伦文叙为苏东坡 《百鸟归巢图》题的数学诗： 天生一只又一只，三四五六七八只. 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！ 情境引入 诗中数字：一只又一只， 三四五六七八只， 请问何来百鸟呢? 导入新课 在这些数中加上适当的运算符号就能得到 100. 1 + 1 + 3×4 + 5×6 + 7×8 = 100 问题1：小学学过的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 问题2：我们目前都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法. 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算. 自主探究 问题1：下列式子含有哪几种运算？先算什么？后算什么？ 加减运算 第一级运算 乘除运算 第二级运算 有理数的加减乘除混合运算 新课讲授 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 有理数混合运算的顺序： 归纳总结 问题2：观察式子 -3×(2 + 1)÷(5 - 12)，应该按照什么顺序来计算？ 例1 计算： 典例精析 (1) 原式 = 6 - 4 = 2. 解： (2) 原式 = -6 - 150 = - 156. (3) 原式 = 下面两题的解法正确吗？若不正确，你能说出问题出在哪里吗？ 议一议 这个解法是错误的 这个解法是正确的 这个解法是正确的 这个解法是错误的 例2 请你仔细阅读下列材料： 计算 按常规 方法计算 解法一：原式 简便运算，先求倒数 解法二： 原式的倒数为 = -20 + 3 - 5 + 12 = -10. 解：原式的倒数为 故 再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： 例3 某公司去年 1~3 月平均每月亏损 1.5 万元，4~6 月平均每月盈利 2 万元，7~10 月平均每月盈利 1.7 万元，11~12 月平均每月亏损 2.3 万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为 (-1.5)×3 + 2×3 + 1.7×4 + (-2.3)×2 = -4.5 + 6 + 6.8 - 4.6 = 3.7 (万元). 答：这个公司去年全年盈利 3.7 万元. 有理数混合运算的应用 一架直升飞机从高度为 450 m 的位置开始，先以 20 m/s 的速度上升 60 s，后以 12 m/s 的速度下降 120 s，这时直升机所在的高度是多少？ 解：450 + 20×60－12×120 = 450 + 1200－1440 = 210. 答：这时直升机所在的高度是 210 m. 做一做 从一副扑克牌 (去掉大、小王) 中任意抽取 4 张，根据牌面上的数字进行混合运算 (每张牌只能用一次，且必须用到)，使得运算结果为 24 或 －24. 其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K 分别代表 11、12、13. 24点游戏规则 24点游戏 小飞抽到了这样几张牌： 他运用下面的方法凑成了 24： 7×(3÷7 + 3)＝24. + + + + 如果抽成这几张牌，你能凑成 24 吗？ 问题1： + + － + 7×[3÷7－(－3)]＝24. 如果抽成这几张牌，你能凑成 24 吗？ 问题2： + + － － (－7)×[(－3)÷7－3]＝24， 7×[3 + (－3)÷(－7)]＝24. 现有四个有理数 3，4，－6，10，将这四个数 (每个数只能用一次) 进行加减乘除四则运算，使其结果等于 24，请写出一个符合条件的算式. 试一试 解：答案不唯一，例如：3×[(-6) + 4 + 10] = 24， 4 - (-6)÷3×10 = 24，3×(10 - 4) - (-6) = 24. 1. 下列各式中，结果相等的是（ ） A. 6÷(3×2) 和 6÷3×2 B. (-120 + 400)÷20 和 -120 + 400÷20 C. -3 - (4 - 7) 和 -3 - 4 - 7 D. -4×(2÷8) 和 -4×2÷8 D 当堂练习 （1）23×(-5) - (-3)÷ ； （2）-7×(-3)×(-0.5) + (-12)×(-2.6). 答案：(1) 13. (2) 20.7. 2. 计算： 3. 计算： 解：(1) 原式