1.4.2 第1课时 有理数的除法法则（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

1.4.2 有理数的除法 第一章 有理数 第1课时 有理数的除法法则 1.4 有理数的乘除法 优翼七上数学教学课件（RJ） 优翼 你能迅速说出下列各数的倒数吗? 原数 -5 倒数 -1 倒数的定义你还记得吗？ 复习引入 导入新课 8÷(-4) =___ -36÷6 =___ ÷ =___ -72÷9 =___ 合作探究 -2 -6 -8 (-4)×(-2) = 8 6×(-6) = -36 × = -8÷9 = -72 根据“除法是乘法的逆运算”填空： 有理数的除法及分数化简 新课讲授 8× =___ –36 × =___ × =___ –72× = ___ -2 -6 -8 问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？ 8÷ (-4) =___ -36÷ 6 =___ ÷ =___ -72 ÷9 =___ -2 -6 -8 比一比 (1) (+ 6)÷(+ 2) = +3 +3 (2) (+ 6)÷(-2) = -3 -3 观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？ “÷”变“×” “÷”变“×” 互为倒数 互为倒数 从中你能得出什么结论？ 有理数除法法则（一） 用字母表示为： 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 问题：利用上面的除法法则计算下列各题： (1) -54÷( -9 )； (2) -27÷3； (3) 0÷( -7 )； (4) -24÷(-6). 思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？ 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0. 有理数除法法则（二） 6 -9 0 4 到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？ 1. 两个法则都可以用来求两个有理数相除. 2. 如果两数相除，能够整除的就选择法则二， 不能够整除的就选择用法则一. 思考： 要点归纳： 例1 计算：(1) (-36)÷9； (2) . 解：(1) (-36)÷9 = -(36÷9) = -4. 典例精析 －4 －8 0 计算： 练一练 除法还有哪些形式呢？ 例2 化简下列各式： 例3 计算：(1) 解：(1) 原式 (2) (2) 原式 有理数的乘除混合运算 (1) 有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算； (2) 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果 (乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算). 方法归纳 (1) (2) 解：原式 = 解：原式 = 练一练 答案：(1) . (2) . (3) 1. 计算： . 当堂练习 2. 填空： (1) 若 a，b 互为相反数，且 a≠b，则 _____. (2) 当 a＜0 时， =_____. (3) 若 则 a，b 的符号分别是 . (4) 若﹣3x = 12，则 x = _____. 一、有理数除法法则： 1. 2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0. 二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. 课堂小结 三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. $$