1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

1.4.1 有理数的乘法 第一章 有理数 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 1.4 有理数的乘除法 优翼七上数学教学课件（RJ） 优翼 问题引入 1. 有理数的乘法法则是什么？ 3. 小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得 0. 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 2. 如何进行多个有理数的乘法运算？ （1）定号（奇负偶正）； （2）算值（积的绝对值）. 导入新课 第一组： (2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝ (3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝ (1) 2×3＝ 3×2＝ 思考：上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 2×3 3×2 (3×4)×0.25 3×(4×0.25) 2×(3＋4) 2×3＋2×4 6 6 3 3 14 14 ＝ ＝ ＝ 合作探究 有理数乘法的运算律 新课讲授 5×(－4) ＝ 15－35 ＝ 第二组： (2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝ (3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 )＝ (1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝ －30 －30 60 60 －20 －20 5× (－6) (－6) ×5 [3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)] 5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 ) ＝ ＝ ＝ (－12)×(－5) ＝ 3×20 ＝ 结论：(1) 第一组式子中数的范围是 _______； (2) 第二组式子中数的范围是 ________； (3) 比较第一组和第二组中的算式，可以发现 ________________________________. 正数 有理数 各运算律在有理数范围内仍然适用 两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等. ab＝ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等. (ab)c ＝ a(bc) 1. 乘法交换律： 2. 乘法结合律： 数的范围已扩充到有理数. 注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略，如 a×b 可以写成 a · b 或 ab. 归纳总结 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 3.乘法分配律： a(b＋c) ab＋ac ＝ 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘. 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加. 即 a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad. 典例精析 例1 计算：(－85)×(－25)×(－4). 解：原式＝(－85)×[(－25)×(－4)] ＝(－85)×100 ＝－8500. = 1×4×(－0.1) = －0.4. 针对训练 解：原式 = －8×(－0.125)×(－12)× ×(－0.1) = [－8×(－0.125)]×[(－12)× ]×(－0.1) 计算： (－8)×(－12)×(－0.125)× ×(－0.1) 例2 用两种方法计算 解法1： ＝－1. 解法2： ＝3＋2－6 ＝－1. 原式＝ ＝ 原式＝ ? ? ? __ __ __ 解法有错吗？错在哪里？ 解： 原式＝ ＝－8－18＋4－15 ＝－41＋4 ＝－37. 观察与思考 计算： 正确解法： 易错提醒： 1. 不要漏掉符号； 2. 不要漏乘. _____ ______ ______ ______ ＝－8＋18－4＋15 ＝－12＋33 ＝21. 计算： 答案： ①－2. ②－22. 针对训练 如何计算 ？ 拓展提升 提示：把 拆分成 答案： A. (-2)×3 + (-2)×(- ) 1. 用乘法分配律计算 (-2)×(3- )，过程正确的是 ( ) B. (-2)×3 - (-2)×(- ) C. 2×3 - (-2)×(