1.3.2 第2课时 有理数加减混合运算（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

1.3.2 有理数的减法 第一章 有理数 第2课时 有理数的加减混合运算 1.3 有理数的加减法 优翼七上数学教学课件（RJ） 优翼 一口深 3.5 米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了 0.7 米又下滑了 0.1米，第二次往上爬了 0.42 米又下滑了 0.15 米，第三次往上爬了 1.25 米又下滑了 0.2 米，第四次往上爬了 0.75 米又下滑了 0.1 米，第五次往上爬了 0.65 米. 问题：小青蛙爬出井了吗？ 情境引入 导入新课 问题1 计算：( -20 ) + ( +3 ) - ( -5 ) - ( +7 ). （-20）+（+3）+（+5）+（-7） 这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为 分析： 使问题转化为几个有理数的加法. 合作探究 有理数的加减混合运算 新课讲授 解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) ＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)] ＝(－27)＋(＋8) ＝－19. 要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算： 这里使用了哪些运算律？ 有理数加法的交换律、结合律 a＋b－c＝a＋b＋(－c). 算式 (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) 可看作是 ， ， ， 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 （ ） 我们可以读作 的和，或读作 加 加 减 . －20 3 5 －7 －20＋3＋5－7 负 20、 正 3、正 5、负 7 负20 3 5 7 大胆探究： 在符号简写这个环节，有什么小窍门吗？ (1) (－40)－(＋27)＋19－24－(－32) 把下列算式改写为省略括号和加号的形式： (2) (－9)－(－2)＋(－3)－4 ＝－40－27＋19－24＋32. ＝－9 ＋ 2 － 3－4. 规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”. 练一练 例1 计算：(－2)＋(＋30)－(－15)－(＋27). 解：原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) ＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)] ＝(－29)＋(＋45) ＝16. 减法转化成加法 按有理数加法法则计算 方法一：减法变加法 典例精析 解：原式＝－2＋30＋15－27 ＝30＋15－2－27 ＝45－29 省略括号 运用加法交换律和结合律将同号两数分别相加 按有理数加法法则计算 ＝16. 方法二：（去括号法） (－2)＋(＋30)－(－15)－(＋27). 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号的数分别相加； （4）按有理数加法法则计算． 归纳总结 计算：（1） （2） 解：(1)原式 (2)原式 练一练 例2 2022年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少 km? 高度变化 上升 4.5 km 下降 3.2 km 上升 1.1 km 下降 1.4 km 记 作 +4.5 km －3.2 km +1.1 km －1.4 km 解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) = (4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋(－1.4)] = 5.6＋(－4.6) = 1. 答：此时飞机比起飞点高了 1 km. 加减混合运算的应用 例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对 6 只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以 4 kg 为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这 6 只企鹅的总体重. 编号 1 2 3 4 5 6 差值(kg) -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06 解：(－0.08)＋(＋0.09)＋(＋0.05)＋(－0.05)＋