1.3.2 第1课时 有理数的减法法则（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

1.3.2 有理数的减法 第一章 有理数 第1课时 有理数的减法法则 1.3 有理数的加减法 优翼七上数学教学课件（RJ） 优翼 你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？ 已知抱犊崮某日山下温度为 5 ℃，山上温度为 -5 ℃， 你能列式表示出山上与山下的温差吗？ 导入新课 问题1：你能从温度计上看出 5 ℃ 比 －5℃ 高多少吗？用式子如何表示？ 问题2：5＋(＋5) = ？ 结论：由上面两个式子我们不难得出： 5－(－5) = 10 ℃. 5－(－5) = 5＋(＋5). 合作探究 有理数的减法法则 新课讲授 问题3：用上面的方法考虑： 　　 0－(－3)＝___，0＋(＋3)＝___； 　　1－(－3)＝___，1＋(＋3)＝____； 　　－5－(－3)＝___，－5＋(＋3)＝___． 思考：这些数减－3 的结果与它们加＋3 的结果相同吗？ 问题4：计算：9－8＝___； 9＋(－8)＝___； 15－7＝___； 15＋(－7)＝___． 3 -2 4 -2 4 3 1 1 8 8 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 表达式为：a－b = a + (－b) 减号变加号 减数变为其相反数 被减数不变 通过上面的探究可得结论 (1)(－3)－(－5)；(2)0－7；(3)7.2－(－4.8)；(4)－ － 解：(1) (－3)－(－5)＝(－3)＋5＝2. 例1 计算： 　 (2) 0－7＝0＋(－7)＝－7. (3) 7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12. (4) － － ＝－ ＋ ＝－ 典例精析 1. 填空：(1) －4－(－3.2)＝ －4＋ ＝ ； (2) (－35)－(＋12)＝ . 2. 计算(口答)： (1) 6－9； (2) (＋4)－(－7)； (3) (－5)－(－8) ； (4) (－4)－9； (5) 0－(－5)；   (6) 0－5． 答案：(1) －3 (2) 11 (3) 3 (4) －13 (5) 5 (6) －5 练一练 3.2 －0.8 －47 例2 已知│a│= 5，│b│= 3，且 a > 0，b < 0，则 a－b = . 解析：由│a│= 5，│b│= 3，得 a = ± 5，b = ±3. 又因为 a > 0，b < 0，所以 a = 5，b = －3. 所以 a－b = 5－(－3) = 5 + 3 = 8. 8 例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848.86 米，吐鲁番盆地艾丁 湖面的海拔高度是－154.31 米， 两处高度相差多少米？ 解：8848.86－(－154.31) = 8848.86 + 154.31 = 9003.17 (米). 答：两处高度相差 9003.17 米. 有理数减法的应用 例4 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表． 当日哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？ 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2 ℃ 3 ℃ 3 ℃ 12 ℃ 6 ℃ 最低气温 －12 ℃ －10 ℃ －8 ℃ 2 ℃ －2 ℃ [解析] 温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，然后利用法则求解，最后比较大小． 解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14 (℃)， 3－(－10)＝3＋(＋10)＝13 (℃)， 3－(－8)＝3＋(＋8)＝11 (℃)， 12－2＝10 (℃)， 6－(－2)＝6＋(＋2)＝8 (℃)． 故当日五个城市中哈尔滨的温差最大，为 14 ℃； 大连的温差最小，为 8 ℃. 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2 ℃ 3 ℃ 3 ℃ 12 ℃ 6 ℃ 最低气温 －12 ℃ －10 ℃ －8 ℃ 2 ℃ －2 ℃ 小明家蔬菜大棚内的气温是 24 ℃，此时棚外的气温是 －13 ℃. 棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？ 解：24－(－13) = 24 + 13 = 37. 答：棚内气温比棚外高 37 ℃. 练一练 （1）（＋7） －（－4） ； （2